Bài 25 trang 72 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(\dfrac{1}{2}\).

Lời giải chi tiết

Lấy trung điểm \(M\) của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\)

Khi đó tam giác \(AMN\) là tam giác cần dựng.

Thật vậy:

Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\)

\( \Rightarrow \) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow \) \(MN // BC\) và \(MN = \frac{1}{2}.BC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

\(\Rightarrow \) \(∆ AMN\) ∽  \(∆ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{MN}{BC}= \dfrac{1}{2}\) 

Loigiaihay.com