BỨT PHÁ 8+/MÔN TOÁN, VĂN, ANH TRONG 3 THÁNG CUỐI
Bài 25 trang 27 Vở bài tập toán 9 tập 2Giải Bài 25 trang 27 VBT toán 9 tập 2. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau ... Quảng cáo
Đề bài Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 445 giờ đầy bể. Nếu ngay từ đầu, chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì phải 65 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu, chỉ mở vòi thứ hai thì phải bao lâu mới đầy bể ? Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1. Lập hệ phương trình: - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết; -Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2. Giải hệ phương trình vừa thu được. Bước 3. Kết luận -Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn. - Kết luận bài toán. Lời giải chi tiết Bước 1: Gọi x (giờ) là thời gian để riêng vòi thứ nhất chảy đầy bể; y (giờ) là thời gian để riêng vòi thứ hai chảy đầy bể. Điều kiện của ẩn là: x;y>245. Khi đó, riêng vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ thì được 1x bể. Riêng vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì được 1y bể Vậy hai vòi cùng chảy từ đầu trong 445 giờ (tức 245 giờ) thì được 245(1x+1y) bể nước và đầy bể theo giả thiết ta có phương trình 245(1x+1y)=1⇔1x+1y=524 Giả thiết thứ hai có nghĩa là mở vòi thứ nhất chảy trong (9+65) giờ cộng với vòi thứ hai chảy trong 65 giờ nữa thì đầy bể. Điều đó được mô tả bởi phương trình 515.1x+65.1y=1 Ta có hệ phương trình {1x+1y=524515.1x+65.1y=1 Bước 2: Đặt 1x=u;1y=v ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn u và v: {u+v=524515u+65v=1 Ta giải hệ này bằng phương pháp cộng đại số {u+v=524515u+65v=1⇔{65u+65v=14515u+65v=1⇔{u+v=5249u=34⇔{u=112v=18(tm) Trở về phương trình ban đầu, ta có x=1u=12(tm) và y=1v=8(tm) Bước 3: Giá trị x và y tìm được lần lượt là 12 và 8. Vậy vòi thứ nhất chảy riêng trong 12 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong 8 giờ thì đầy bể. Loigiaihay.com
Quảng cáo
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com >> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|