Bài 22 trang 25 Vở bài tập toán 9 tập 2Giải Bài 22 trang 25 VBT toán 9 tập 2. Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 ... Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Quảng cáo
Đề bài Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1. Lập hệ phương trình: - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2. Giải hệ phương trình vừa thu được. Bước 3. Kết luận -Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn. - Kết luận bài toán. Ở bài này ta chú ý rẳng nếu \(a\) chia cho \(b\) được thương là \(q\) và dư \(r\) \(\left( {0 \le r < b} \right)\) thì ta có \(a = b.q + r.\) Lời giải chi tiết Bước 1: Gọi số lớn là \(x;\) số nhỏ là \(y\,.\) Điều kiện là \(x > y;\,x;y \in \mathbb{N}.\) Theo điều kiện thứ nhất, tổng của hai số bằng \(1006\) nên ta có phương trình \(x + y = 1006\) Theo điều kiện thứ hai, khi lấy số lớn chia cho số nhỏ ta được thương là \(2\) và số dư là \(124\) nên ta có phương trình \(x = 2y + 124\) với điều kiện \(y > 124\). Do đó, ta có hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1006\\x = 2y + 124\end{array} \right.\) Bước 2: Giải hệ phương trình này \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1006\\x = 2y + 124\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2y + 124 + y = 1006\\x = 2y + 124\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 294\\x = 2.294 + 124\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 294\\x = 712\end{array} \right.\,\left( {TM} \right)\end{array}\) Bước 3: Các số tìm được \(294;712.\) Vậy số lớn là \(712\) và số nhỏ là \(294.\) Chú ý: Nói chia \(a\) cho \(b\) (\(a,b\) nguyên dương) được thương là \(q\) và dư \(r,\) tức là ta có đẳng thức \(a = bq + r\) với \(0 \le r < b.\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|