Bài 22 trang 122 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tam giác $PAF$ được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.$135$).

Hãy chỉ ra:

a) Một điểm $I$ sao cho ${S_{PIF}} = {S_{PAF}}$

b) Một điểm $O$ sao cho ${S_{POF}} = 2.{S_{PAF}}$

c) Một điểm $N$ sao cho ${S_{PNF}} = \dfrac{1}{2}{S_{PAF}}$

 

Lời giải chi tiết

a) Nếu lấy điểm $I$ bất kì nằm trên đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với đường thẳng $PF$ thì ${S_{PIF}} = {S_{PAF}}$

(vì khi đó hai tam giác chung đáy $PF$ và chiều cao hạ từ $A$ hay $I$ xuống $PF$ đều bằng nhau ($d // PF$))

Có vô số điểm $I$ thỏa mãn yêu cầu bài toán nằm trên đường thẳng $d$ song song với $PF$.

b) Nếu lấy một điểm $O$ sao cho khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $PF$ bằng hai lần khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $PF$ thì ${S_{POF}} = 2.{S_{PAF}}$

(vì khi đó hai tam giác chung đáy $PF$ và chiều cao hạ từ $O$ xuống $PF$ bằng $2$ lần chiều cao hạ từ $A$ xuống $PF$)

Có vô số điểm $O$ thỏa mãn yêu cầu bài toán nằm trên đường thẳng $f$ song song với $PF$.

c) Nếu lấy điểm $N$ sao cho khoảng cách từ $N$ đến đường thẳng $PF$ bằng $\dfrac{1}{2}$ khoảng cách từ $A$ đến $PF$ thì ${S_{PNF}} = \dfrac{1}{2}{S_{PAF}}$

(vì khi đó hai tam giác chung đáy $PF$ và chiều cao hạ từ $N$ xuống $PF$ bằng $\dfrac{1}{2}$ chiều cao hạ từ $A$ xuống $PF$)

Có vô số điểm $N$ như thế nằm trên đường thẳng $g$ song song với $PF.$

Loigiaihay.com