tuyensinh247

Bài 21 trang 123 SGK Hình học 10 Nâng cao

Đường tròn nào ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol

Quảng cáo

Đề bài

Đường tròn nào ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1?\)

\(\eqalign{
& (A)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 25 \cr 
& (B)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 7 \cr 
& (C)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 16 \cr 
& (D)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 9 \cr} \)

Lời giải chi tiết

Ta có a = 4, b = 3 nên hình chữ nhật cơ sở tạo bởi các đường thẳng \(x=\pm 4 ,y=\pm 3\).

Cách đỉnh HCN là A(-4;3), B(4;3), C(4;-3), D(-4;-3).

Độ dài đường chéo \(AC = \sqrt {{{\left( {4 + 4} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 3} \right)}^2}}  = 10\)

Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol có bán kính \(R=\frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.10 = 5\)

Chọn (A).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close