Bài 2 trang 37 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Điền dấu >, < hoặc = và chỗ chấm (…) :

Đề bài

Điền dấu >, < hoặc = và chỗ chấm (…) :

a) \(\sqrt[3]{{64}}...\sqrt {64} \)           b) \(\sqrt[3]{{0,001}}...0,01\); 

c) \( - \dfrac{1}{4}...\sqrt[3]{{ - \dfrac{8}{{125}}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}.\)

Lời giải chi tiết

\(a)\;\sqrt[3]{{64}}...\sqrt {64} \)

Ta có: \(\sqrt[3]{{64}} = \sqrt[3]{{{4^3}}} = 4;\;\sqrt {64}  = \sqrt {{8^2}}  = 8.\)

Vì \(4 < 8 \Rightarrow \sqrt[3]{{64}} < \sqrt {64} .\)

Vậy \(\sqrt[3]{{64}} < \sqrt {64} .\)

\(b)\;\sqrt[3]{{0,001}}...0,01\)

Ta có : \(\sqrt[3]{{0,001}} = \sqrt[3]{{0,{1^3}}} = 0,1.\)

Vì \(0,1 > 0,01 \Rightarrow \sqrt[3]{{0,001}} > 0,01.\)

Vậy \(\sqrt[3]{{0,001}} > 0,01.\)

\(c)\; - \dfrac{1}{4}...\sqrt[3]{{ - \dfrac{8}{{125}}}}\)

Ta có: \(\sqrt[3]{{ - \dfrac{8}{{125}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \dfrac{2}{5}} \right)}^3}}} =  - \dfrac{2}{5} =  - \dfrac{8}{{20}};\)\(\;\; - \dfrac{1}{4} =  - \dfrac{5}{{20}}.\)

Vì \( - \dfrac{5}{{20}} >  - \dfrac{8}{{20}} \Rightarrow  - \dfrac{1}{4} > \sqrt[3]{{ - \dfrac{8}{{125}}}}.\)

Vậy \( - \dfrac{1}{4} > \sqrt[3]{{ - \dfrac{8}{{125}}}}.\)

Loigiaihay.com

?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải