Bài 2 trang 148 SGK Đại số 10

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

LG a

\(\sin α =  \dfrac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\cos α =  \dfrac{\sqrt{3}}{3}\);

Phương pháp giải:

Kiểm tra bằng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Lời giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Vì \( {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \dfrac{5}{9} \ne 1 \) nên không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

LG b

\(\sinα = -\dfrac{4}{5}\) và \(\cosα =  -\dfrac{3}{5}.\)

Lời giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Vì \( {\left( { - \dfrac{4}{5}} \right)^2} + {\left( { - \dfrac{3}{5}} \right)^2} = 1 \) nên  thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

LG c

\(\sinα = 0,7\) và \(\cosα = 0,3.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Lời giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Vì \( {\left( {0,7} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,58 \ne 1 \) nên không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close