Bài 2 trang 148 SGK Đại số 10Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không? Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không? LG a \(\sin α = \dfrac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\cos α = \dfrac{\sqrt{3}}{3}\); Phương pháp giải: Kiểm tra bằng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\) Lời giải chi tiết: Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\) Vì \( {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \dfrac{5}{9} \ne 1 \) nên không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên. LG b \(\sinα = -\dfrac{4}{5}\) và \(\cosα = -\dfrac{3}{5}.\) Lời giải chi tiết: Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\) Vì \( {\left( { - \dfrac{4}{5}} \right)^2} + {\left( { - \dfrac{3}{5}} \right)^2} = 1 \) nên có thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên. LG c \(\sinα = 0,7\) và \(\cosα = 0,3.\) Phương pháp giải: Áp dụng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\) Lời giải chi tiết: Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\) Vì \( {\left( {0,7} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,58 \ne 1 \) nên không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
