Bài 18 trang 80 SGK Đại số 10 nâng caoTìm các giá trị của m để phương trình x2 - 4x + m - 1 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức x13 + x23 = 40. Quảng cáo
Đề bài Tìm các giá trị của m để phương trình x2 - 4x + m - 1 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức x13 + x23 = 40. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tìm ĐK để pt có hai nghiệm. - Sử dụng Viet thay vào đẳng thức bài cho tìm m. - Kiểm tra điều kiện và kết luận. Lời giải chi tiết Điều kiện để phương trình có nghiệm: Δ ‘ = 4 – (m – 1) = 5 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 5 Khi đó theo Viet: x1 + x2 = 4; x1x2 = m – 1 Ta có: x13 + x23 = 40 ⇔ (x1 +x2)(x12 + x22 – x1x2) = 40 ⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 – 3x1x2] = 40 ⇔4[16 – 3(m – 1)] = 40 \( \Leftrightarrow 64 - 12m + 12 = 40\) ⇔ 12m = 36 ⇔ m = 3 (nhận) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|