Bài 18 trang 65 SGK Hình học 10 nâng caoCho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho tam giác \(ABC\). Chứng minh các khẳng định sau LG a Góc \(A\) nhọn khi và chỉ khi \({a^2} < {b^2} + {c^2}\) Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\) Lời giải chi tiết: Ta có \(\cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}}\) \(A\) nhọn \( \Leftrightarrow \cos A > 0\) \( \Leftrightarrow \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} > 0 \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) \(\Leftrightarrow \,\,{b^2} + {c^2} > {a^2}\) LG b Góc \(A\) tù khi và chỉ khi \({a^2} > {b^2} + {c^2}\) Lời giải chi tiết: \(A\) tù \( \Leftrightarrow \cos A < 0\) \( \Leftrightarrow \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} < 0 \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) \(\Leftrightarrow \,\,{b^2} + {c^2} < {a^2}\) LG c Góc \(A\) vuông khi và chỉ khi \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) Lời giải chi tiết: \(A\) vuông \( \Leftrightarrow \,\,\cos A = 0\) \( \Leftrightarrow \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = 0 \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} = 0\) \(\Leftrightarrow \,\,{b^2} + {c^2} = {a^2}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
