Bài 16 trang 19 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập So sánh hai số:

Quảng cáo

Đề bài

So sánh hai số:

a) \(A = {2015^2}\) và \(B = 2014.2016\) ;

b) \(C = {3^{16}} - 1\) và \(D = 8\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \(A = {2015^2}\) và \(B = 2014.2016 = \left( {2015 - 1} \right)\left( {2015 + 1} \right) = {2015^2} - 1\)

Ta có \({2015^2} > {2015^2} - 1\). Do vậy \(A > B\).

b) \(C = {3^{16}} - 1\) và \(D = 8\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\)

\(\eqalign{ & D = \left( {{3^2} - 1} \right)\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right) = \left( {{3^4} - 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right) \cr & = \left( {{3^8} - 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right) = {3^{16}} - 1 \cr} \)

Vậy \(C = D\).

Loigiaihay.com