Bài 13 trang 66 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

An và Bình cùng đi xe đạp từ Thành phố Hồ Chí Minh lên Biên Hòa với khoảng cách 30 km. An đi xe với tốc độ lớn hơn tốc độ của Bình 5 km/giờ nên đến sớm hơn Bình 1 giờ. Tìm tốc độ xe của mỗi người.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ đi xe của Bình là: x (km/h) (\(x > 0\))

Tốc độ đi xe của An là: \(x + 5\) (km/h)

Thời gian Bình đi là: \(\dfrac{{30}}{x}\left( h \right)\)

Thời gian An đi là: \(\dfrac{{30}}{{x + 5}}\left( h \right)\)

An đến sớm hơn Bình 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{30}}{x} - \dfrac{{30}}{{x + 5}} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{30\left( {x + 5} \right) - 30x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\\ \Leftrightarrow 30x + 150 - 30x = {x^2} + 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 150 = 0\\a = 1;b = 5;c =  - 150;\\ \Delta  = 25 + 4.150 = 625 > 0;\sqrt \Delta   = 25\end{array}\)

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \dfrac{{ - 5 + 25}}{2} = 10\left( {tm} \right);\\{x_2} = \dfrac{{ - 5 - 25}}{2} =  - 15\left( {ktm} \right)\)

Vậy Bình đi với tốc độ 10 km/h

An đi với tốc độ: 15 km/h.

Loigiaihay.com