Bài 13 trang 46 SGK Đại số 10 nâng caoBằng tính toán, hãy khảo sát sự biến thiên của hàm số trên khoảng (-∞, 0) và (0, +∞) và kiểm tra lại kết quả so với bảng biến thiên đã lập Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hàm số \(y = {1 \over x}\) có đồ thị như hình 2.10 LG a Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng biến thiên của hàm số đó Lời giải chi tiết: Bảng biến thiên của hàm số LG b Bằng tính toán, hãy khảo sát sự biến thiên của hàm số trên khoảng (-∞, 0) và (0, +∞) và kiểm tra lại kết quả so với bảng biến thiên đã lập. Lời giải chi tiết: Với x1, x2 ∈ \((-∞; 0)\) và x1 ≠ x2; ta có: \(\begin{array}{l} (vì x1 < 0; x2 < 0) Vậy hàm số \(y = {1 \over x}\) nghịch biến trên \((-∞; 0)\) Tương tự hàm số \(y = {1 \over x}\) cũng nghịch biến trên \((0; +∞)\) Cách khác: Với mọi x1, x2 ∈ (0; + ∞ ) ta có 0 < x1 < x2 => 1/x1 > 1/x2 Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ ). Với mọi x1, x2 ∈ (- ∞; 0), ta có: x1 < x2 < 0 => -x1 > -x2 > 0 => 1/(-x1) < 1.(-x2) => 1/x1 > 1/x2 Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞; 0) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|