Bài 12 trang 90 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Tìm hệ số $a$ của đa thức $P\left( x \right) = a{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}} - 3$, biết rằng đa thức này có một nghiệm là $\dfrac{1}{2}$

Lời giải chi tiết

$P(x)$ có nghiệm là $\dfrac{1}{2}$  tức là $P\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 0$ do đó :

$\eqalign{ & a.{\left( {{1 \over 2}} \right)^2} + 5.{1 \over 2} - 3 = 0 \cr & a.{1 \over 4} = 3 - {5 \over 2} \cr & a.{1 \over 4} = {6 \over 2} - {5 \over 2} \cr & a.{1 \over 4} = {1 \over 2} \cr & a = {1 \over 2}:{1 \over 4} \cr & a = 2 \cr}$

Vậy đa thức $P\left( x \right) = 2{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}} - 3$

loigiaihay.com