Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Không dùng máy tính cầm tay, tính:

Quảng cáo

Đề bài

Không dùng máy tính cầm tay, tính:

a) \(\cos \frac{{3\pi }}{8}\cos \frac{\pi }{8} - \sin \frac{{3\pi }}{8}\sin \frac{\pi }{8};\)

b) \(\sin {15^0}\sin {75^0};\)

c) \(\cos \left( { - {{15}^0}} \right) + \cos {255^0};\)

d) \(\frac{{\cos \frac{{2\pi }}{9} - \cos \frac{{4\pi }}{9}}}{{\sin \frac{{2\pi }}{9} - \sin \frac{{4\pi }}{9}}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng công thức cộng.

b) Áp dụng công thức biến tích thành tổng.

c) Áp dụng công thức biến tổng thành tích.

d) Áp dụng công thức biến tổng thành tích.

Lời giải chi tiết

a) \(\cos \frac{{3\pi }}{8}\cos \frac{\pi }{8} - \sin \frac{{3\pi }}{8}\sin \frac{\pi }{8} = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{8} + \frac{\pi }{8}} \right) = \cos \frac{\pi }{2} = 0\)

b) \(\sin {15^0}\sin {75^0} = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( { - {{60}^0}} \right) - \cos {{90}^0}} \right] = \frac{1}{4}\)

c) \(\cos \left( { - {{15}^0}} \right) + \cos {255^0} = 2\cos {120^0}\cos \left( { - {{135}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

d) \(\frac{{\cos \frac{{2\pi }}{9} - \cos \frac{{4\pi }}{9}}}{{\sin \frac{{2\pi }}{9} - \sin \frac{{4\pi }}{9}}}. = \frac{{ - 2\sin \frac{\pi }{3}\sin \left( { - \frac{\pi }{9}} \right)}}{{2\cos \frac{\pi }{3}\sin \left( { - \frac{\pi }{9}} \right)}} = \frac{{ - \sin \frac{\pi }{3}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} =  - \sqrt 3 \)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close