Bài 11 trang 12 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 11 trang 12 SGK Toán 9 tập 2. Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Quảng cáo

Đề bài

Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: Qua hai điểm phân biệt vẽ được một và chỉ một đường thẳng.

Lời giải chi tiết

Giả sử hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: \(\left\{\begin{matrix} ax +by = c \ (d) & & \\ a'x + b'y = c' \ (d') & & \end{matrix}\right.\)

có hai nghiệm phân biệt. Khi đó \((d)\) và \((d')\) giao nhau tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\).

Do đó \(A,\ B\) nằm trên đường thẳng \(d\).

Cũng có \(A,\ B\) cùng nằm trên đường thẳng \(d'\).

Vì qua hai điểm phân biệt ta luôn vẽ được một và chỉ một đường thẳng nên \(d\) và \(d'\) trùng nhau. Tức là hệ trên có vô số nghiệm.

loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải