Bài 10 trang 124 SGK Hình học 12 Nâng caoTrong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 2), B(2; 0; 1). a) Tìm quỹ tích các điểm M sao cho b) Tìm quỹ tích các điểm N sao cho c) Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy). Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 2), B(2; 0; 1). LG a Tìm quỹ tích các điểm M sao cho \(M{A^2} - M{B^2} = 2.\) Lời giải chi tiết: Giả sử M(x, y, z) ta có: \(M{A^2} - M{B^2} = 2.\) \(\eqalign{ Vậy quỹ tích điểm M là mặt phẳng có phương trình \(2x + 2y - 2z - 1 = 0.\) LG b Tìm quỹ tích các điểm N sao cho \(N{A^2} + N{B^2} = 3.\) Lời giải chi tiết: Giả sử N(x, y, z) ta có: \(N{A^2} + N{B^2} = 3.\) \(\eqalign{ Vậy quỹ tích các điểm N là mặt cầu có tâm \(I\left( {{3 \over 2}; - {1 \over 2};{3 \over 2}} \right)\), bán kính \({{\sqrt 3 } \over 2}.\) LG c Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy). Lời giải chi tiết: Mặt phẳng (OAB) đi qua O, có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right] = \left( { - 1;3;2} \right)\) nên có phương trình: \( - x + 3y + 2z = 0.\) \(\eqalign{ Loigiaihay.com
Quảng cáo
|