Bài 1 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, BC = 15 cm, AH là đường cao (H thuộc cạnh

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, BC = 15 cm, AH là đường cao (H thuộc cạnh BC). Tính BH, CH, AC và AH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính

Lời giải chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, đường cao AH:

\(A{B^2} = BH.BC\)

\(\Rightarrow BH = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{9^2}}}{{15}} = \dfrac{{27}}{5}\) (cm)

\(CH = BC - BH = 15 - \dfrac{{27}}{5} = \dfrac{{48}}{5}\) (cm)

\(A{C^2} = CH.BC = \dfrac{{48}}{5}.15 = 144\)

\(\Rightarrow AC = \sqrt {144}  = 12\) (cm)

\(AH.BC = AB.AC \)

\(\Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{9.12}}{{15}} = \dfrac{{36}}{5}\)(cm)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close