Bài 5 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, BH = 10 cm, CH = 42 cm. Tính BC, AH, AB và AC.

Lời giải chi tiết

\(BC = BH + CH = 10 + 42 = 52\) (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH:

\(A{H^2} = BH.CH = 10.42 = 420\)

\(\Rightarrow AH = 2\sqrt {105} \) (cm)

\(A{B^2} = BH.BC = 10.52 = 520 \)

\(\Rightarrow AB = 2\sqrt {130} \) (cm)

\(A{C^2} = CH.BC = 42.52 = 2184 \)

\(\Rightarrow AC = 2\sqrt {546} \) (cm)

Loigiaihay.com