Bài 1 trang 57 SGK Đại số 10

LG a

Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

Phương pháp giải:

Hai phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Do vậy để kiểm tra tính tương đương ta lần lượt kiểm tra tập nghiệm của từng phương trình. Tập nghiệm giống nhau thì 2 phương trình đó tương đương.

Lời giải chi tiết:

\(3x = 2 \,\,\,(1)⇔ x = \frac{2}{3}\).

\(2x =3 \,\,\, (2)⇔ x = \frac{3}{2}\).

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta được PT (3): \(5x =5 \,\,\,  ⇔ x = 1\)

Tập nghiệm của phương trình (3) khác với các tập nghiệm của phương trình (1) và (2).

Vậy phương trình có được do cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho không tương đương với phương trình nào.

LG b

Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không ?

Phương pháp giải:

Nếu mọi nghiệm của phương trình \(f(x)=g(x)\) đều là nghiệm của phương trình \(f_1(x)=g_1(x)\) thì \(f_1(x)=g_1(x)\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình \(f(x)=g(x)\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình (3) cũng không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình.

Bởi vì nghiệm của (1) và (2) đều không là nghiệm của phương trình (3).

Loigiaihay.com