Bài 1 trang 148 SGK Đại số 10

Có cung α nào mà sinα nhận các giá trị tương ứng sau đây không?

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Có cung \(α\) nào mà \(\sinα\) nhận các giá trị tương ứng sau đây không?  

LG a

\(-0,7\); 

Phương pháp giải:

Với mọi góc \( \alpha \), ta có: \( - 1 \le \sin \alpha  \le 1.\)

Lời giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) đều thỏa mãn \( - 1 \le \sin \alpha  \le 1.\)

Vì \(-1 < -0,7 < 1\) nên có cung \(α\) mà \(\sin α = -0,7.\)

Cách dựng:

Trên trục tung xác định điểm K sao cho \(\overline {OK}  =  - 0,7\)

Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung cắt đường tròn lượng giác tại hai điểm \(M_1\) và \(M_2\).

Khi đó với \(\alpha  = sdA{M_1}\) hoặc \(\alpha  = sdA{M_2}\) thì theo định nghĩa \(\sin \alpha  = \overline {OK}  =  - 0,7\)

LG b

 \( \dfrac{4}{3}\) 

Lời giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) đều thỏa mãn \( - 1 \le \sin \alpha  \le 1.\)

Vì \( \dfrac{4}{3}> 1\) nên không có cung \(α\) có \(\sin\) nhận giá trị \( \dfrac{4}{3}.\)

LG c

\(-\sqrt2\); 

Lời giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) đều thỏa mãn \( - 1 \le \sin \alpha  \le 1.\)

Vì \(-\sqrt2 < -1\) nên không có cung \(α\)  thỏa mãn.

LG d

\( \dfrac{\sqrt{5}}{2}\) 

Lời giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) đều thỏa mãn \( - 1 \le \sin \alpha  \le 1.\)

Vì \( \dfrac{\sqrt{5}}{2} > 1\) nên không có cung \(α\)  thỏa mãn.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài