Bài 1 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Dựng hình thang $ABCD\, (AB// CD)$, biết ba cạnh: $AD = 2cm, CD = 4 cm, BC = 3cm$ và đường chéo $AC = 5 cm.$ 

Lời giải chi tiết

 

Cách dựng: 

- Dựng đoạn thẳng $CD = 4cm$.

- Dựng hai cung tròn tâm $C$ bán kính $5cm$ và tâm $D$ bán kính $2cm$ hai cung tròn cắt nhau tại $A$.

- Dựng đường thẳng $d$ qua $A$ song song với $DC$.

- Dựng cung tròn tâm $C$ bán kính $3cm$ cắt $d$ tại $2$ điểm $B$ và $B'$.

Các tứ giác $ABCD$ và $AB’CD$ là những hình thang thỏa mãn đề bài.

Chứng minh:  

Tứ giác $ABCD$ có $AB // CD$ (vì $d$ // $CD$), $AD = 2cm$, $CD = 4 cm$, $BC = 3 cm$, $AC=5cm$ là hình thang thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Tứ giác $AB’CD$ cũng là hình thang thỏa mãn yêu cầu vì $AB’//CD$, $AD = 2cm, CD = 4 cm, CB’ = 3 cm$, $AC=5cm$.

Vậy bài toán có hai nghiệm hình.

Loigiaihay.com