Bài 1 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

LG a.

${a^2} - {b^2} - 4a + 4;$

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức để phân tích các đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết:

${a^2} - {b^2} - 4a + 4$

$={a^2} - 4a + 4 - {b^2}$

$= {\left( {a - 2} \right)^2} - {b^2}$

$= \left( {a - 2 + b} \right)\left( {a - 2 - b} \right)$            

$= \left( {a + b - 2} \right)\left( {a - b - 2} \right)$   

LG b.

${x^2} + 2x - 3$

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức để phân tích các đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết:

${x^2} + 2x - 3 = {x^2} + 2x + 1 - 4$

$={\left( {x + 1} \right)^2} - {2^2}$

$= \left( {x + 1 + 2} \right)\left( {x + 1 - 2} \right)$

$=\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)$

LG c.

$4{x^2}{y^2} - {\left( {{x^2}+{y^2}} \right)^2}$

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức để phân tích các đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết:

$4{x^2}{y^2} - {\left( {{x^2}+{y^2}} \right)^2}$

$= {\left( {2xy} \right)^2} - {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2}$

$= \left( {2xy - {x^2} - {y^2}} \right)\left( {2xy + {x^2} + {y^2}} \right)$

$= - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)$

$= - {\left( {x - y} \right)^2}{\left( {x + y} \right)^2}$

LG d.

$2{a^3} - 54{b^3}$ .

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức để phân tích các đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết:

$2{a^3} - 54{b^3} = 2\left( {{a^3} - 27{b^3}} \right)$

$=2\left[ {{a^3} - {{\left( {3b} \right)}^3}} \right]$

$= 2\left( {a - 3b} \right)\left( {{a^2} + 3ab + 9{b^2}} \right)$.

Loigiaihay.com