Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 123 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Hãy chia hình thang \(ABCD\) thành hai tam giác rồi tính diện tích hình thang theo hai đáy và đường cao (h.\(136\)).

Lời giải chi tiết

Kẻ \(CK \bot AB\) tại \(K\).  

Vì \(AH\bot CD\) mà \(AB//CD\) nên \(AH\bot AB\)

Ta có: \(AB//CD\) (do ABCD là hình thang) và \(AH//CK\) (do cùng vuông với AB) nên \(AHCK \) là hình bình hành.

Suy ra \(AH=CK\) (tính chất)

\({S_{ADC}} = \dfrac{1}{2}AH.DC\)

\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CK.AB=\dfrac{1}{2}AH.AB\)

Suy ra: \({S_{ABCD}} = {S_{ABC}} + {S_{ADC}}\)\(\, = \dfrac{1}{2}AH.AB + \dfrac{1}{2}AH.DC \)\(\,= \dfrac{1}{2}AH.(AB + DC)\)

Loigiaihay.com