Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 123 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Hãy chia hình thang $ABCD$ thành hai tam giác rồi tính diện tích hình thang theo hai đáy và đường cao (h.$136$).

Lời giải chi tiết

Kẻ $CK \bot AB$ tại $K$.  

Vì $AH\bot CD$ mà $AB//CD$ nên $AH\bot AB$

Ta có: $AB//CD$ (do ABCD là hình thang) và $AH//CK$ (do cùng vuông với AB) nên $AHCK$ là hình bình hành.

Suy ra $AH=CK$ (tính chất)

${S_{ADC}} = \dfrac{1}{2}AH.DC$

${S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CK.AB=\dfrac{1}{2}AH.AB$

Suy ra: ${S_{ABCD}} = {S_{ABC}} + {S_{ADC}}$$\, = \dfrac{1}{2}AH.AB + \dfrac{1}{2}AH.DC$$\,= \dfrac{1}{2}AH.(AB + DC)$

Loigiaihay.com