Bài 29 trang 126 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?

Lời giải chi tiết

Cho  hình thang \(ABCD\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của hay đáy \(AB, CD\).

Gọi \(h\) là chiều cao của hình thang \(AMND\) thì \(h\) cũng là chiều cao của hình thang \(BMNC\). 

Diện tích hình thang \(AMND\) là: \(S_{AMND}=\dfrac{1}2.(AM+DN).h\) (1)

Diện tích hình thang \(BMNC\) là: \(S_{BMNC}=\dfrac{1}2.(BM+NC).h\) (2)

Mà \(AM = MB\) (3) (do M là trung điểm AB) và \(DN = NC\) (4) (do N là trung điểm của DC) 

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: \(S_{AMND}=S_{BMNC}\)

Loigiaihay.com