Trả lời câu hỏi 4 Bài 5 trang 15 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời.

Áp dụng:

a) Tính \((x-1)(x^2+x+1)\)

b) Viết \(8x^3-y^3\) dưới dạng tích

c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: \((x+2)(x^2-2x+4)\) 

\({x^3} + 8\)
\({x^3} - 8\)
\({\left( {x + 2} \right)^3}\)
\({\left( {x - 2} \right)^3}\)

Lời giải chi tiết

Phát biểu:

Hiệu của lập phương hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức và bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó.

Áp dụng:

\(\begin{array}{l}
a)\,\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
= \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x.1 + {1^2}} \right)\\
= {x^3} - {1^3} = x - 1\\
b)\,8{x^3} - {y^3}\\
= {\left( {2x} \right)^3} - {y^3}\\
= \left( {2x - y} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.y + {y^2}} \right]\\
= \left( {2x - y} \right)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\\
c)\,\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\\
= \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x.2 + {2^2}} \right)\\
= {x^3} + {2^3} = {x^3} + 8
\end{array}\)

Vậy ta đánh dấu x vào ô như sau:  

\({x^3} + 8\)	x
\({x^3} - 8\)
\({\left( {x + 2} \right)^3}\)
\({\left( {x - 2} \right)^3}\)

Loigiaihay.com