Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 48 SGK Toán 7 Tập 2

Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?

Quảng cáo

Đề bài

Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu tại \(x = a\) đa thức \(P(x)\) có giá trị bằng \(0\) thì ta nói \(a\) là một nghiệm của đa thức \(P(x)\)

Lời giải chi tiết

a)

- Tại \(x = \dfrac{1}{4}\) ta có:

\(P\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = 2.\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{2} \)\(\,= 1\)

Do đó \(x = \dfrac{1}{4}\) không là nghiệm của đa thức \(P(x)\).

- Tại \(x = \dfrac{1}{2}\) ta có:

\(P\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 2.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\)

Do đó \(x = \dfrac{1}{2}\) không là nghiệm của đa thức \(P(x)\)

- Tại \(x =  - \dfrac{1}{4}\) ta có:

\(P\left( { - \dfrac{1}{4}} \right) = 2.\left( { - \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{1}{2} \)\(\,=  - \dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{2} =  - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 0\)

Vậy \(x =  - \dfrac{1}{4}\) là nghiệm của đa thức \(P(x)\).

b)

- Tại \(x=3\) ta có:

\(Q\left( 3 \right) = {3^2} - 2.3 - 3 = 9 - 6 - 3 = 0\)

Vậy \(x=3\) là nghiệm của đa thức \(Q(x)\).

- Tại \(x=1\) ta có:

\(Q\left( 1 \right) = {1^2} - 2.1 - 3 = 1 - 2 - 3 \)\(\,=  - 4\)

Vậy \(x=1\) không là nghiệm của đa thức \(Q(x)\).

- Tại \(x=-1\) ta có:

\(Q\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} - 2.\left( { - 1} \right) - 3 \)\(\,= 1 + 2 - 3 = 0\)

Vậy \(x=-1\) là nghiệm của đa thức \(Q(x)\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close