Thử tài bạn 7 trang 48 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

Đề bài

Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)

b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách giảiphương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và \(b = 2b’\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

a) Nếu \(\Delta ' > 0\) thì từ phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

b) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \dfrac{{ - b'}}{a}\)

c) Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)

Ta có: \(a = 5;b' =  - 6;c = 4;\)

\(\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 5.4 = 16 > 0;\sqrt {\Delta '}  = 4\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{6 + 4}}{5} = 2;\)

\({x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{6 - 4}}{5} = \dfrac{2}{5}\)

b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)

Ta có: \(a = 5;b' =  - \sqrt 5 ;c = 1;\Delta  = 5 - 5 = 0\)

Vậy phương trình có nghiệm kép là: \({x_1} = {x_2} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\)

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: 3. Công thức nghiệm thu gọn
?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải