Phần câu hỏi bài 6 trang 59, 60 Vở bài tập toán 9 tập 2Giải Phần câu hỏi bài 6 trang 59, 60 VBT toán 9 tập 2. Giả sử x_1, x_2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ax^2+bx+c=0... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Câu 20 Giả sử \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\). Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả sai: (A) \({x_1} + {x_2} = \dfrac{b}{{ - a}};\,\,{x_1}.{x_2} = \dfrac{{ - c}}{{ - a}}\) (B) \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{{ - a}};\,\,{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}\) (C) \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a};\,\,{x_1}.{x_2} = - \dfrac{c}{{ - a}}\) (D) \({x_1} + {x_2} = \dfrac{b}{{ - a}};\,\,{x_1}.{x_2} = - \dfrac{{ - c}}{a}\) Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết về Hệ thức Vi-et Lời giải chi tiết: Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) Nên A, C, D đúng. B sai vì \({x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} \ne \dfrac{{ - b}}{{ - a}}\) Chọn B. Câu 21 Cho phương trình \( - 5{x^2} - 4x + 10 = 0\,\,\). Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng: (A) \({x_1} + {x_2} = \dfrac{4}{5};\,\,{x_1}.{x_2} = - 2\) (B) \({x_1} + {x_2} = - \dfrac{4}{5};\,\,{x_1}.{x_2} = 2\) (C) \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - 5}}{4};\,\,{x_1}.{x_2} = - 2\) (D) \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - 4}}{5};\,\,{x_1}.{x_2} = - 2\) Phương pháp giải: Sử dụng hệ thức Vi-et Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) Lời giải chi tiết: Phương trình \( - 5{x^2} - 4x + 10 = 0\) có \(a = - 5;b = - 4;c = 10\) nên \(a.c = - 5.10 < 0\) nên có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}.\) Theo hệ thức Vi-et ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}\\{x_1}.{x_2} = \dfrac{{10}}{{ - 5}}\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \dfrac{4}{5}\\{x_1}.{x_2} = - 2\end{array} \right.\) Chọn D. Câu 22 Nếu \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai số đã cho thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào sau đây: (A) \({x^2} + \left( {{x_1} + {x_2}} \right)x + {x_1}.{x_2} = 0\) (B) \({x^2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right)x + {x_1}.{x_2} = 0\) (C) \({x^2} + \left( {{x_1} + {x_2}} \right)x - {x_1}.{x_2} = 0\) (D) \({x^2} - \left( {{x_1}.{x_2}} \right)x + \left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 0\) Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng. Phương pháp giải: Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({X^2} - SX + P = 0\) (ĐK: \({S^2} \ge 4P\)) Lời giải chi tiết: Ta gọi \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = S\\{x_1}.{x_2} = P\end{array} \right.\,\left( {{S^2} \ge 4P} \right)\) thì \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) hay \({x^2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right)x + {x_1}{x_2} = 0\) Chọn B. Câu 23 Đối với phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\). Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng. (A) Nếu –a – b – c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 còn nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{{ - c}}{a}\) (B) Nếu –a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 còn nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{c}{{ - a}}\) (C) Nếu a + b - c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 còn nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{c}{a}\) (D) Nếu b + c – a = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 còn nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{a}{c}\) Phương pháp giải: +) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\) Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{c}{a}.\) Lời giải chi tiết: Ta có : nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}\) . Có thể thấy điều kiện \(a + b + c = 0 \Leftrightarrow - \left( {a + b + c} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow - a - b - c = 0\) và \({x_2} = \dfrac{c}{a} = - \dfrac{{ - c}}{a}\) Nên ta có thể viết lại nếu phương trình có \( - a - b - c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{{ - c}}{a}\) nên A đúng. Chọn A. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|