Bài 21 trang 61 Vở bài tập toán 9 tập 2Giải Bài 21 trang 61 VBT toán 9 tập 2. Dùng điều kiện a+b+c=0 hoặc a-b+c=0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Dùng điều kiện \(a + b + c = 0\) hoặc \(a - b + c = 0\) để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau: LG a \(35{x^2} - 37x + 2 = 0\) Phương pháp giải: +) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\) Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{c}{a}.\) Lời giải chi tiết: Phương trình \(35{x^2} - 37x + 2 = 0\) có \(a = 35;b = - 37;c = 2\)\( \Rightarrow a + b + c = 35 + \left( { - 37} \right) + 2 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{2}{{35}}.\) LG b \(7{x^2} + 500x - 507 = 0\) Phương pháp giải: +) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\) Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{c}{a}.\) Lời giải chi tiết: Phương trình \(7{x^2} + 500x - 507 = 0\) có \(a = 7;b = 500;c = - 507 \)\(\Rightarrow a + b + c = 7 + 500 + \left( { - 507} \right) = 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{ - 507}}{7}.\) LG c \({x^2} - 49x - 50 = 0\) Phương pháp giải: +) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\) Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{c}{a}.\) Lời giải chi tiết: Phương trình \({x^2} - 49x - 50 = 0\) có \(a = 1;b = - 49;c = - 50 \)\(\Rightarrow a - b + c = 1 - \left( { - 49} \right) + \left( { - 50} \right) = 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = - \dfrac{c}{a} = 50.\) LG d \(4321{x^2} + 21x - 4300 = 0\) Phương pháp giải: +) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\) Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{c}{a}.\) Lời giải chi tiết: Phương trình \(4321{x^2} + 21x - 4300 = 0\) có \(a = 4321;b = 21;c = - 4300\)\( \Rightarrow a - b + c \)\(= 4321 - 21 + \left( { - 4300} \right) = 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = - \dfrac{c}{a} = \dfrac{{4300}}{{4321}}.\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|