Lý thuyết về số gần đúng - sai số

Cách viết chuẩn số gần đúng a là cách viết mà tất cả các chữ số của nó đều đáng tin.

Quảng cáo

Tóm tắt lý thuyết

1. Số gần đúng

Số \(\overline{a}\) biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số \(a\) có giá trị ít nhiều sai lệch với số đúng \(\overline{a}\) gọi là số gần đúng của số \(\overline{a}\).

2. Sai số tuyệt đối

Cho \(a\) là số gần đúng của số \(\overline{a}\).
Ta gọi \(∆_a\) là sai số tuyệt đối của số \(a\), với \(∆_a= | \overline{a} - a|\).

3. Độ chính xác của một số gần đúng

Vì không biết số đúng \(\overline{a}\) nên không thể biết chính xác sai số tuyệt đối của số gần đúng \(a\).

Tuy nhiên có thể đánh giá \(∆_a = |\overline{a} - a| ≤ d\) (không vượt quá \(d\))

Khi đó ta có: \(-d ≤ a-\overline{a} ≤ d\) hay \(a-d ≤ \overline{a}≤ a+d\) và ta nói \(a\) là số gần đúng của số \(\overline{a}\) với độ chính xác \(d\) và viết \(\overline{a} = a±d\).

4. Quy tắc làm tròn số

Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.

Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.

5. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước

Ví dụ:

a) Cho số gần đúng a=2 841 331 với độ chính xác d=400. Hãy viết số quy tròn của a.

Giải:

Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn.

Số quy tròn của a là 2 841 000.

b) Hãy viết số quy tròn của số gần đúng của số gần đúng a=4,1463 biết \(\overline a  = 4,1463 \pm 0,01\)

Giải:

Vì độ chính xác đến hàng phần trăm nên ta quy tròn số 4,1463 đến hàng phần chục.

Vậy số quy tròn của a là 4,1.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 5. Số gần đúng. Sai số
Gửi bài