TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Bắt đầu sau 2 ngày
Xem chi tiết

Lý thuyết Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết Toán 6 Cánh diều

Lý thuyết Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Quảng cáo

 I. Quan hệ chia hết

1. Khái niệm về chia hết

Cho hai số tự nhiên aab,b, trong đó b0,b0, nếu có số tự nhiên xx sao cho b.x=ab.x=a thì ta nói aa chia hết cho bb và ta có phép chia hết a:b=xa:b=x

Nếu aa không chia hết cho b,b, ta kí hiệu là a⋮̸ba̸b.

Ước và bội

- Nếu có số tự nhiên aa chia hết cho số tự nhiên bb thì ta nói aa là bội của b,b, còn bb là ước của a.a.

- Kí hiệu: Ư(a)(a) là tập hợp các ước của aaB(b)B(b) là tập hợp các bội của bb.

Ví dụ : 1261212612 là bội của 6.6. Còn 66 được gọi là ước của 1212

2. Cách tìm ước và bội

Tìm ước:

- Ta có thể tìm các ước của aa(a>1)(a>1)  bằng cách lần lượt chia aa cho các số tự nhiên từ 11 đến aa để xét xem aa chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.a.

Ví dụ :

16:1=16; 16:2=8; 16:4=4; 16:8=2; 16:16=1

Vậy các ước của 16 là 1;2;4;8;16Tập hợp các ước của 16 là:

 Ư(16)={1;2;4;8;16}(16)={1;2;4;8;16}

Tìm bội:

- Ta có thể tìm các bội của một số khác 00 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0,1,2,3,...0,1,2,3,...

Ví dụ :

Ta lấy 6 nhân với từng số 0 thì được 0 nên 0 là bội của 6, lấy 6.1=6 nên 6 là bội của 6, 6.2=12 nên 12 là bội của 6,...

Vậy B(6)={0;6;12;18;...}B(6)={0;6;12;18;...}

II. Tính chất chia hết 

1. Tính chất chia hết của một tổng

- Tính chấtNếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

amambmbm (a+b)m(a+b)m

am;bm;cm(a+b+c)mam;bm;cm(a+b+c)m

Chú ýNếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

amamb⋮̸mb̸m(a+b)⋮̸m(a+b)̸m

a⋮̸m;bm;cm(a+b+c)⋮̸ma̸m;bm;cm(a+b+c)̸m

Ví dụ: Ta có 63;93;1536+9+15=30363;93;1536+9+15=303;105;155;12⋮̸510+15+12=37⋮̸5105;155;12̸510+15+12=37̸5

2. Tính chất chia hết của 1 hiệu

Nếu số trừ và số bị trừ đều chia hết cho cùng 1 số thì hiệu chia hết cho số đó

3. Tính chất chia hết của 1 tích

Nếu 1 thừa số của tích chia hết cho 1 số thì tích chia hết cho số đó 

CÁC DẠNG TOÁN VỀ QUAN HỆ CHIA HẾT. TÍNH CHẤT CHIA HẾT

I. Xét tính chia hết của một tổng hoặc một hiệu

Phương pháp:

Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 về sự chia hết của một tổng, một hiệu.

Ví dụ:

a)

Ta có 63;93;1536+9+15=30363;93;1536+9+15=303

b)

Ta có: 7515751512⋮̸1512̸15 nên 75+12⋮̸1575+12̸157512⋮̸157512̸15

c) 

105;155;12⋮̸510+15+12=37⋮̸5105;155;12̸510+15+12=37̸5.

II. Tìm điều kiện của một số hạng để tổng hoặc hiệu chia hết cho một số nào đó

Phương pháp:

Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm điều kiện của số hạng chưa biết.

Ví dụ:

Cho tổng M=105+72+xM=105+72+x . Để MM chia hết cho 33 thì xx phải như thế nào?

Giải:

1053;7231053;723 nên để M=105+72+xM=105+72+x chia hết cho 33 thì x3x3.

III. Xét tính chia hết của một tích

Phương pháp:

 Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó.

Ví dụ:

Nếu nn chia hết cho 1313 thì 2n2n cũng chia hết cho 1313.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close