Lý thuyết Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 KNTT với cuộc sốngLý thuyết Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 6 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Quảng cáo
I. Phép cộng hai phân số a) Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$ $(m \ne 0)$ Ví dụ: $\dfrac{8}{5} + \dfrac{7}{5} = \dfrac{{8 + 7}}{5} = \dfrac{{15}}{5} = 3$ b) Cộng hai phân số khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung. Ví dụ: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{15}}{{10}} + \dfrac{{ - 6}}{{10}} = \dfrac{{15 + \left( { - 6} \right)}}{{10}} = \dfrac{9}{{10}}$. II. Một số tính chất của phép cộng phân số+ Tính chất giao hoán: $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}$ + Tính chất kết hợp: $\left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d}} \right) + \dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b} + \left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right)$ + Cộng với số $0$ : $\dfrac{a}{b} + 0 = 0 + \dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}$ Ví dụ: - Tính chất giao hoán $\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2}$$ = \dfrac{4}{2} = 2$ - Tính chất kết hợp: $\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{4}} \right) + \dfrac{1}{4}$$ = \dfrac{1}{2} + \left( {\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}} \right)$$ = \dfrac{1}{2} + 1 = \dfrac{3}{2}$ - Tính chất cộng với số 0: $\dfrac{1}{4} + 0 = 0 + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4}$. III. Số đối của một phân sốHai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng $0$. Kí hiệu số đối của phân số $\dfrac{a}{b}$ là $ - \dfrac{a}{b}$. $\dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{a}{b}} \right) = 0$. Ví dụ: $\dfrac{{ - 1}}{5}$ là số đối của $\dfrac{1}{5}$, vì $\dfrac{{ - 1}}{5} + \dfrac{1}{5} = 0$. Chú ý: Số đối của $0$ là $0$. IV. Phép trừ hai phân số- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu ta lấy tử của phân số thứ nhất trừ đi tử của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu. $\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$ - Muốn trừ hai phân số khác mẫu, ta quy đồng hai phân số, rồi trừ hai phân số đó. Ví dụ: a) $\dfrac{2}{7} - \dfrac{5}{7} = \dfrac{{2 - 5}}{7} = \dfrac{{ - 3}}{7}$ b) $\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6} + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{6} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{6}} \right) = \dfrac{{1 + \left( { - 3} \right)}}{6} = \dfrac{{ - 2}}{6} = \dfrac{{ - 1}}{3}.$ Nhận xét: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta có thể cộng số bị trừ với số đối của số trừ. Ví dụ: $\dfrac{5}{6} - \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{7}{6}$. CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN SỐ I. Tìm số đối của một số cho trướcMuốn tìm số đối của một số khác $0$, ta chỉ cần đổi dấu của nó. Chú ý: $ - \dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{b} = \dfrac{a}{{ - b}}$ II. Thực hiện phép cộng, trừ các phân sốÁp dụng các qui tắc cộng (trừ) hai phân số cùng mẫu, cộng (trừ) hai phân số không cùng mẫu. Chú ý: + Nên rút gọn phân số (nếu có phân số chưa tối giản) trước khi cộng (trừ). + Rút gọn kết quả (nếu có thể). III. Tìm số chưa biết trong một tổng, một hiệuChú ý quan hệ giữa các số hạng trong một tổng, một hiệu: IV. Bài toán dẫn đến phép cộng, phép trừ phân sốBước 1: Căn cứ vào đề bài, lập các phép cộng, phép trừ phân số thích hợp. Bước 2: Thực hiện phép tính cộng (trừ) Bước 3: Kết luận. V. Thực hiện dãy phép tính cộng, trừ các phân sốTa thực hiện theo các bước sau: VI. So sánh phân số bằng cách sử dụng phép cộng phân số thích hợpTrong một số trường hợp để so sánh hai phân số, ta có thể cộng chúng với hai phân số thích hợp có cùng tử. So sánh hai phân số được cộng vào này sẽ giúp ta so sánh được hai phân số đã cho.
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
