Lý thuyết ôn tập chương 5

Lý thuyết ôn tập chương 5

Quảng cáo

I. Phân số

a) Định nghĩa phân số

Người ta gọi $\dfrac{a}{b}$ với $a,b \in Z;b \ne 0$ là một phân số, $a$ là tử số (tử), $b$ là mẫu số (mẫu) của phân số.

b) Hai phân số bằng nhau

Hai phân số $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{c}{d}$ gọi là bằng nhau nếu $a.d = b.c$

c) Hai tính chất cơ bản của phân số

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$ .

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$ với $n \in $ ƯC$\left( {a,b} \right)$.

II. Rút gọn phân số

+) $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$ ($n$ là ước chung của $a$ và $b$).

+) Nếu \(a,b\) chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1$ thì phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản.

III. Quy đồng phân số

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta là như sau :

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để là mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

IV. So sánh hai phân số

a) So sánh hai phân số cùng mẫu

- Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

b) So sánh hai phân số không cùng mẫu

- Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

V. Hỗn số, số đối, phân số nghịch đảo

a) Hỗn số

Cho $a$ và $b$ là hai số nguyên dương, $a > b$, $a$ không chia hết cho $b$. Nếu $a$ chia cho $b$ được thương là $q$ và số dư là $r$, thì ta viết $\dfrac{a}{b} = q\dfrac{r}{b}$ và gọi $q\dfrac{r}{b}$ là hỗn số.

b) Số đối

Số đối của phân số $\dfrac{a}{b}$ là $ - \dfrac{a}{b}$.

c) Phân số nghịch đảo

Phân số nghịch đảo của phân số $\dfrac{a}{b}$ là $\dfrac{b}{a}$

VI. Cộng, trừ phân số

a) Cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

b) Cộng hai phân số khác mẫu

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.

c) Qui tắc trừ hai phân số

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.

$\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)$

VII. Nhân, chia phân số

a) Nhân hai phân số

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.

$\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}$ $(b,d \ne 0$)

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu

$a.\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.b}}{c}$ $(c \ne 0)$

b) Chia hai phân số

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

$\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}$ $(b,c \ne 0$)

$a:\dfrac{c}{d} = a.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{c}\left( {c \ne 0} \right)$

VIII. Hai bài toán về phân số

Bài toán 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Muốn tìm $\dfrac{m}{n}$ của số $b$ cho trước, ta tính $b.\dfrac{m}{n}$ $\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right)$

Bài toán 2: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó

Muốn tìm một số biết $\dfrac{m}{n}$của nó bằng $a$, ta tính $a:\dfrac{m}{n}$ $\left( {m,n \in \mathbb{N}*} \right)$.

  • Giải bài 6 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo

    Một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng là 9m và bằng 5/8 chiều dài. Người chủ thửa đất dự định dành 3/5 diện tích thửa đất để xây một ngôi nhà. Phần đất không xây dựng sẽ dành cho lối đi, sân chơi và trồng hoa. Hãy tính diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi.

  • Giải bài 5 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo

    Một trường học tổ chức cho học sinh đi tham quan một khu công nghiệp bằng ô tô. Ô tô đi từ trường học ra đường cao tốc hết 10 phút. Sau khi đi 25 km theo đường cao tốc, ô tô đi theo đường nhánh vào khu công nghiệp. Biết thời gian ô tô đi trên đường nhánh là 10 phút, còn tốc độ trung bình của ô tô trên đường cao tốc là 80 km/h. Hỏi thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là bao nhiêu giờ?

  • Giải bài 4 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo

    Ba nhóm thanh niên tình nguyện nhận nhiệm vụ thu nhặt rác cho một đoạn mương thoát nước. Ba nhóm thống nhất phân công: nhóm thứ nhất phụ trách 1/3 đoạn mương nhóm thứ hai phụ trách 2/5 đoạn mương phần còn lại do nhóm thứ ba phụ trách, biết đoạn mương mà nhóm thứ ba phụ trách dài 16 mét. Hỏi đoạn mương thoát nước đó dài bao nhiêu mét?

  • Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo

    Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:...

  • Giải bài 2 trang 26 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo

    Tính giá trị của biểu thức...

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close