Giải bài 2 trang 26 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức

$A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{m}{n} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}$ nếu $\frac{m}{n}$ nhận giá trị là:

a) $\frac{{ - 5}}{6};$     b) $\frac{5}{2}$;       c) $\frac{2}{{ - 5}}$

Lời giải chi tiết

a) Với $\frac{m}{n} = \frac{{ - 5}}{6}$, giá trị của biểu thức là:

$\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{{-20}}{6}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{{ 25}}{{12}}\\A = \frac{{ - 11}}{{4}}\end{array}$

b) Với $\frac{m}{n} = \frac{5}{2}$ , giá trị của biểu thức là:

$\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{5}{2} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - 0.\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}$

c) Với $\frac{m}{n} = \frac{2}{{ - 5}}$ , giá trị của biểu thức là:

$\begin{array}{l}A = \frac{-2}{3} - \left( {\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} + \frac{{ - 25}}{{10}}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \frac{{ - 29}}{{10}}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \frac{{29}}{{16}}\\A = \frac{{-32}}{{48}} - \frac{{87}}{{48}}\\A = \frac{{ - 119}}{{48}}\end{array}$.