Lý thuyết Đoạn thẳng Toán 6 Cánh diều

I. Đoạn thẳng

Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA.

Hai điểm A, B gọi là hai đầu mút (hoặc hai đầu) của đoạn thẳng AB.

Chú ý:

Dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm.

“Nếu điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$”.

II. Độ dài đoạn thẳng

- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương.

- Độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B.

- Nếu hai điểm trùng nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng O.

Ví dụ: Đoạn thẳng CD dài 4 cm

III. So sánh hai đoạn thẳng

Ta có thể so sánh hai đoạn thẳng bằng cách so sánh độ dài của chúng.

Ta nói rằng:

- Đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD và viết là $AB = CD$.

- Đoạn thẳng EF dài hơn đoạn thẳng AB và viết là $EF > AB.$

- Đoạn thẳng CD ngắn hơn đoạn thẳng EF và viết là $CD < EF$.

Chú ý:

+ Ta có thể dùng mệnh đề: “Nếu $AM + MB \ne AB$ thì điểm $M$ không nằm giữa $A$ và $B.$”

+ Nếu điểm $M$ nằm giữa $A$ và $B;$ điểm $N$ nằm giữa $M$ và $B$ thì $AM + MN + NB = AB.$

IV. Trung điểm của đoạn thẳng

Tóm tắt:

$I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$$\Leftrightarrow$${\rm{IA  =  IB}}$ và $I$ nằm giữa hai điểm $A;B.$

hoặc $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI + IB = AB\\{\rm{IA  =  IB}}\end{array} \right.$

hoặc $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$  $\Leftrightarrow {\rm{AI  =  BI  = }}\dfrac{1}{2}AB$

V. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Giả sử ta cần vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm.

Cách 1:

- Đặt mép thước trung với đoạn thẳng AB sao cho vạch 0 trùng với điểm A, khi đó điểm B trùng với vạch chỉ số 5 trên thước.

- Ta lấy điểm M trùng với vạch chỉ số 2,5 cm trên thước, Khi đó ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Cách 2:

Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can. Gấp giấy sao cho điểm B trùng với điểm A. Giao của nếp gấp và đoạn thẳng AB chính là trung điểm M cần xác định