Lý thuyết bài tập cuối chương VII

I. Số thập phân

a) Số thập phân, số đối

- Phân số thập phân là là phân số mà mẫu là lũy thừa của $10$.

- Hai số thập phân gọi là đối nhau khi chúng biểu diễn hai phân số thập phân đối nhau.

b) So sánh hai số thập phân

- Số thập phân âm nhỏ hơn $0$ và nhỏ hơn số thập phân dương

- Nếu $a,b$ là hai số thập phân dương và $a > b$ thì $ - a < - b$.

II. Tính toán với số thập phân

a) Cộng, trừ số thập phân

Cộng hai số thập phân âm:

$\left( { - a} \right) + \left( { - b} \right) = - \left( {a + b} \right)$ với $a,\,\,b > 0$

Cộng hai số thập phân khác dấu:

$\left( { - a} \right) + b = b - a$ nếu $0 < a \le b$;

$\left( { - a} \right) + b = - \left( {a - b} \right)$ nếu $a > b > 0$.

Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng với số đối:

$a - b = a + \left( { - b} \right)$.

b) Nhân hai số thập phân

Nhân hai số cùng dấu:

$\left( { - a} \right).\left( { - b} \right) = a.b$ với $a,\,\,b > 0$.

Nhân hai số khác dấu:

$\left( { - a} \right).b = a.\left( { - b} \right) = - \left( {a.b} \right)$ với $a,\,b > 0$.

b) Chia hai số thập phân

Chia hai số cùng dấu:

$\left( { - a} \right):\left( { - b} \right) = a:b$ với $a,\,\,b > 0$.

Chia hai số khác dấu:

$\left( { - a} \right):b = a:\left( { - b} \right) = - \left( {a:b} \right)$ với $a,\,b > 0$.

III. Tỉ số, tỉ số phần trăm

a) Tỉ số

- Tỉ số của hai số $a$ và $b$ tùy ý $\left( {b \ne 0} \right)$ là thương của phép chia số $a$ cho số $b$. Kí hiệu là $a:b$ hoặc $\dfrac{a}{b}$.

- Tỉ số của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị đo là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

b) Tỉ số phần trăm

Tỉ số phần trăm của a và b là $\dfrac{a}{b}.100\% $.

c) Hai bài toán về tỉ số phần trăm

- Muốn tìm giá trị $a\% $ của số b, ta tính: $b.\,a\% = b.\dfrac{a}{{100}}$

- Muốn tìm mốt số khi biết $m\% $ của số đó là $b$, ta tính: $b:\dfrac{m}{{100}}$