Trắc nghiệm Áp dụng Viète để tính tổng và tích các nghiệm Toán 9 có đáp án

Trắc nghiệm Áp dụng Viète để tính tổng và tích các nghiệm

15 câu hỏi

Trắc nghiệm

Câu 1 :

Chọn phát biểu đúng. Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$ có hai nghiệm ${x_1};{x_2}$. Khi đó

A

$\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.$
B

$\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{b}{a}\\{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.$
C

$\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\{x_1}.{x_2} = - \dfrac{c}{a}\end{array} \right.$
D

$\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{b}{a}\\{x_1}.{x_2} = - \dfrac{c}{a}\end{array} \right.$

Câu 2 :

Gọi ${x_1};{x_2}$ là nghiệm của phương trình ${x^2} - 5x + 2 = 0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A = x_1^2 + x_2^2$

A

$20$
B

$21$
C

$22$
D

$23$

Câu 3 :

Gọi ${x_1};{x_2}$ là nghiệm của phương trình $ - 2{x^2} - 6x - 1 = 0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N = \dfrac{1}{{{x_1} + 3}} + \dfrac{1}{{{x_2} + 3}}$

A

$6$
B

$2$
C

$5$
D

$4$

Câu 4 :

Gọi ${x_1};{x_2}$ là nghiệm của phương trình ${x^2} - 20x - 17 = 0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $C = x_1^3 + x_2^3$

A

$9000$
B

$2090$
C

$2009$
D

$9020$

Câu 5 :

Cho parabol $\left( P \right):y = - {x^2}$ và đường thẳng $\left( d \right):y = x + m - 2.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 < 3$.

A

$2 < m < \dfrac{9}{4}$
B

$1 < m < \dfrac{9}{4}$
C

$ - 1 < m < \dfrac{9}{4}$
D

$ - 2 < m < \dfrac{9}{4}$

Câu 6 :

Tìm $m$ để phương trình ${x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4m = 0$ ($x$ là ẩn, $m$ là tham số) có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn $x_1^3 - x_1^2 = x_2^3 - x_2^2$.