Giải SGK, SBT, VTH Toán 7 Bài tập cuối chương 8 Kết nối tri thức

Một túi đựng các quả cầu có cùng kích thước, được ghi số 5; 10; 15; 20; 30; 35; 40. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Chọn từ thích hợp ( chắc chắn, không thểm ngẫu nhiên) thay vào dấu “ ?” trong các câu sau:

• Biến cố A: “ Lấy được quả cầu ghi số là số chính phương” là biến cố ..?..
• Biến cố B: “ Lấy được quả cầu ghi số là số chia hết cho 3” là biến cố ..?..
• Biến cố C: “ Lấy được quả cầu ghi số là số chia hết cho 5” là biến cố ..?..

Một thùng kín đựng 5 quả bóng màu đỏ, 10 quả bóng màu xanh, 20 quả bóng màu vàng, có cùng kích thước. Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Hỏi khả năng Ngọc lấy quả bóng màu gì lớn nhất?

Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2;3;4;5;6;7;8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ:

a) Ghi số nhỏ hơn 10

b) Ghi số 1

c) Ghi số 8

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1;2;3;4;5;6;7;8 như Hình 8.4, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.

Bạn Việt quay tấm bìa.

a) Tìm xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:

* Ghi số lẻ                   * Ghi số 6

b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việt nhận được 400 điểm.

Xét các biến cố sau:

A: “ Việt nhận được 100 điểm”

B: “ Việt nhận được 200 điểm”

C: “ Việt nhận được 300 điểm”

D: “ Việt nhận được 400 điểm”

• Các biến cố A,B,C,D có đồng khả năng hay không?
• Tìm xác suất các biến cố A,B,C và D.

Một thùng kín có 20 quả bóng màu đỏ và 20 quả bóng màu xanh. Sơn lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng.

a) Xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu xanh” bằng

A. 1

B. \(\dfrac{1}{2}\)

C. 0

D. 0,8

b) Xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ” bằng

A. 0

B. 1

C. 0,5

D. 0,2

c) Xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ hoặc màu xanh” bằng

A. 1

B. 0

C. 0,5

D. 0,4

Một bài thi trắc nghiệm có 18 câu hỏi được đánh số từ 1 đến 18. Chọn ngẫu nhiên một câu hỏi trong bài thi.

a) Xét hai biến cố sau:

A: “Số thứ tự của câu hỏi được chọn là số có một chữ số”

B: “Số thứ tự của câu hỏi được chọn là số có hai chữ số”.

Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Vì sao?

b) Tính xác suất của hai biến cố A và B.

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm tám phần có diện tích bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; được gắn vào trục quay có mũi tên như hình 8.3

Bạn Hùng quay tấm bìa. Tính xác suất để:

a) Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số nhỏ hơn 9;

b) Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số nhỏ hơn 0;

c) Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số chẵn;

d) Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8;

Một hộp đựng 14 quả cầu được đánh các số 10;11;…; 23. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Tính xác suất để:

a) Quả cầu lấy được ghi số 24;

b) Quả cầu lấy được ghi số lẻ;

c) Quả cầu lấy được ghi số 11;

d) Quả cầu lấy được ghi số 12 hoặc 13.

Một hộp đựng 20 quả bóng có cùng kích thước, khác nhau về màu sắc trong đó có 4 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ, 4 quả bóng màu tím, 4 quả bóng màu vàng và 4 quả bóng màu trắng. Bạn Minh lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp.

Xét 5 biến cố sau:

A: “Minh lấy được quả bóng màu xanh”

B: “Minh lấy được quả bóng màu đỏ”

C: “Minh lấy được quả bóng màu trắng”

D: “Minh lấy được quả bóng màu vàng”

a) Hãy giải thích vì sao các biến cố A, B, C, D, E là đồng khả năng

b) Tính xác suất các biến cố A, B, C, D, E.

Một thùng kín có 40 quả bóng cùng kích thước, một số quả có màu trắng và một số quả có màu đen. Sơn lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Biết rằng biến cố “Sơn chọn được quả bóng màu trắng” và biến cố “Sơn chọn được quả bóng màu đen” là đồng khả năng. Hỏi trong thùng chứa bao nhiêu quả bóng màu trắng?

Một chuyến xe khách có 28 hành khách nam và 31 hành khách nữ. Đến một bến xe có một số hành khách nữ xuống xe. Chọn ngẫu nhiên một hành khách còn lại trên xe. Biết rằng xác suất để chọn được hành khách nữ là \(\dfrac{1}{2}\). Hỏi có bao nhiêu hành khách nữ đã xuống xe?

Một chiếc hộp chứa 50 viên bi cùng kích thước gồm một số viên bi màu xanh; một số viên bi màu đỏ; một số viên bi màu trắng; một số viên bi màu tím và một số viên bi màu vàng. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp. Biết rằng 5 biến cố sau đây là đồng khả năng:

A: “Bình lấy được viên bi màu xanh”;

B: “Bình lấy được viên bi màu đỏ”;

C: “Bình lấy được viên bi màu trắng”;

D: “Bình lấy được viên bi màu tím”;

E: “Bình lấy được viên bi màu vàng”.

Hỏi trong hộp chứa bao nhiêu viên bi mỗi loại?

Một túi đựng các quả cầu có cùng kích thước, được ghi số 5; 10; 15; 20; 30; 35; 40. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Điền cụm từ thích hợp (chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên) vào chỗ chấm trong các câu sau:

Biến cố A: “Lấy được quả cầu ghi số là số chính phương” là biến cố……………...

Biến cố B: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3” là biến cố……………...

Biến cố C: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 5” là biến cố……………...

Một thùng kín đựng 5 quả bóng màu đỏ, 10 quả bóng màu xanh, 20 quả bóng màu vàng, có cùng kích thước. Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Hỏi khả năng Ngọc lấy được quả bóng màu gì lớn nhất?

Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ:

a) Ghi số nhỏ hơn 10.

b) Ghi số 1.

c) Ghi số 8.

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 như hình bên, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.

Bạn Việt quay tấm bìa.

a) Tìm xác suất để mũi tên vào hình quạt:

• Ghi số lẻ.
• Ghi số 6.

b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việt nhận được 400 điểm.

Xét các biến cố sau:

A: “Việt nhận được 100 điểm”; B: “Việt nhận được 200 điểm”;

C: “Việt nhận được 300 điểm”; D: “Việt nhận được 400 điểm”.

• Các biến cố A, B, C, D có đồng khả năng không? Vì sao?
• Tìm xác suất của các biến cố A, B, C và D.

Một hộp kín đựng 24 viên bi cùng kích thước, khác nhau về màu sắc, trong đó có 6 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu tím và 6 viên bi màu vàng. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Tính xác suất để Lan lấy được viên bi màu tím.

Một chuyến xe khách có 23 hành khách nam và 35 hành khách nữ. Đến một địa điểm có n hành khách nam và \(2n + 4\) hành khách nữ xuống xe. Chọn ngẫu nhiên một hành khách còn lại trên xe. Biết rằng xác suất chọn được hành khách nữ là \(\frac{1}{2}\). Hỏi có bao nhiêu hành khách nam và hành khác nữ xuống xe?