Giải SGK, SBT, VTH Toán 7 Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ Kết nối tri thức

Tính chỉ số WHtR của ông An và ông Chung

Ta có thể viết \(1,5 = \frac{3}{2} = \frac{6}{4} = \frac{9}{6} = ....\)

Tương tự, em hãy viết ba phân số bằng nhau và bằng:

a) -2,5;                          b) \(2\frac{3}{4}\)

Giải thích vì sao các số \(8; - 3,3;3\frac{2}{3}\) đều là các số hữu tỉ. Tìm số đối của mỗi số đó

Mỗi điểm A,B,C trên trục số Hình 1.4 biểu diễn số hữu tỉ nào?

Biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{5}{4}\) và \(\frac{{ - 5}}{4}\) trên trục số.

Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số rồi so sánh:

a) -1,5 và \(\frac{5}{2}\);                    b) -0,375 và \( - \frac{5}{8}\)

Biểu diễn hai số hữu tỉ -1,5 và \(\frac{5}{2}\) trên trục số. Em hãy cho biết điểm -1,5 nằm trước hay nằm sau điểm \(\frac{5}{2}\) trên trục số.

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn.

\(5\frac{1}{4}; - 2;3,125; - \frac{3}{2}.\)

Em hãy giải bài toán mở đầu.

Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch,… Bảng bên cho biết nguy cơ thừa cân, bép phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.

(Theo hospitamedia.com)

Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.

Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.

Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(a)0,25 \in \mathbb{Q};b) - \frac{6}{7} \in \mathbb{Q};c) - 235 \notin \mathbb{Q}\)

Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

a) \(- 0,75\);

b) \(6\frac{1}{5}.\)

Các điểm A,B,C,D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,625?

\(\frac{5}{{ - 8}};\frac{{10}}{{16}};\frac{{20}}{{ - 32}};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 25}}{{40}};\frac{{35}}{{ - 48}}.\)

b) Biểu diễn số hữu tỉ -0,625 trên trục số.

So sánh:

a) -2,5 và -2,125;                     b) \( - \frac{1}{{10000}}\) và \(\frac{1}{{23456}}\)

Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

( Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?

a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương;

b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên;

c) Số 0 là số hữu tỉ dương;

d) Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm;

e) Tập hợp \(\mathbb{Q}\) gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm. 

Điền kí hiệu \(\left( { \in ; \notin } \right)\) thích hợp vào ô vuông:

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:

So sánh các số hữu tỉ sau:

\(\begin{array}{l}a) - \dfrac{{57}}{{2021}}\,;\dfrac{1}{{6345}}\\b)\dfrac{{ - 19}}{{35}};\dfrac{{ - 13}}{{21}}\\c)\dfrac{6}{{73}};\dfrac{9}{{82}}\end{array}\)

Máy ảnh thường có nhiều tốc độ màn trập (tức khoảng thời gian mà màn trập mở cửa). Tốc độ màn trập tính bằng giây, thường là \(\dfrac{1}{{125}};\dfrac{1}{{15}};0,125;\dfrac{1}{{60}};0,004;\dfrac{1}{4}\). Hãy sắp xếp các tốc độ này từ nhanh nhất đến chậm nhất.

Các điểm A, B, C, D (H.1.3) lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ nào?

Hãy biểu diễn hai số hữu tỉ \( - \dfrac{4}{5}\) và \(\dfrac{1}{2}\) trên cùng một trục số.

Chỉ ra hai phân số có mẫu số bằng 7, lớn hơn \( - \dfrac{3}{8}\) và nhỏ hơn \( - \dfrac{1}{8}\).

Bảng sau thống kê thành tích ghi bàn của cầu thủ bóng đá Lionel Messi cho câu lạc bộ FC Barcelona tại giải bóng đá vô địch quốc gia La Liga của Tây Ban Nha trong 5 mùa giải gần đây.

Biết hiệu suất ghi bàn được tính bằng tỉ số giữa số bàn thắng và số trận đấu. Em hãy sắp xếp hiệu suất ghi bàn của Messi từ bé đến lớn và cho biết mùa giải nào thì Messi ghi bàn tốt nhất.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(20 \in \mathbb{Z}\) và \(20 \notin \mathbb{Q};\)

B. \(20 \notin \mathbb{Z}\) và \(20 \in \mathbb{Q};\)

C. \(\frac{7}{5} \notin \mathbb{Z}\) và \(\frac{7}{5} \in \mathbb{Q};\)

D. \(\frac{{ - 7}}{5} \in \mathbb{Z}\) và \(\frac{{ - 7}}{5} \in \mathbb{Q};\)

Điểm nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ \(1\frac{3}{4}?\)

A. Điểm \(A\)

B. Điểm \(B\)

C. Điểm \(C\)

D. Điểm \(D\)

Số đối số hữu tỉ \( - 1,2\) và \(\frac{7}{6}\) là:

A. 1,2 và \(\frac{7}{6};\)

B. 1,2 và \( - \frac{7}{6};\)

C. \( - 1,2\) và \(\frac{7}{6}\);

D. \( - 1,2\)và \( - \frac{7}{6};\)

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0;

B. Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0;

C. Số 0 không  là số hữu tỉ;

D. Hỗn số là một số hữu tỉ;

Điền các từ thích hợp vào chỗ trống.

a, Số ……… là số được viết dưới dạng phân số\(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\) .

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là ……….

b, Trên trục số, nếu ………. thì điểm a nằm sau điểm b.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a, \(0,25 \in \mathbb{Q};\) 

b, \(\frac{{ - 6}}{7} \in \mathbb{Q};\)

c, \( - 235 \notin \mathbb{Q}.\)

Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

a, \( - 0,75;\)           

b, \(6\frac{1}{5}.\)

Các điểm \(A,B,C,D\)  (h1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?

a, Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \( - 0,625?\)

\(\frac{5}{{ - 8}};\frac{{10}}{{16}};\frac{{20}}{{ - 32}};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 25}}{{40}};\frac{{35}}{{ - 48}}.\)

b, Biểu diễn số hữu tỉ \( - 0,625\) trên trục số.

So sánh:

a, \( - 2,5\)  và \( - 2,125\);

b, \( - \frac{1}{{10000}}\) và \(\frac{1}{{23456}};\)

Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

Chỉ ra một phân số có mẫu số bằng 5, lớn hơn \( - \frac{3}{9}\) và nhỏ hơn \( - \frac{1}{9}.\)

Biểu diễn hai số hữu tỉ \(\frac{5}{3}\) và \(\frac{3}{2}\) trên trục số.