Giải SGK, SBT Bài tập cuối chương 7 Cánh diều

 Chọn đáp án đúng.

a)      Nghiệm của phương trình \(2x + 6 = 0\) là:

A. \(x =  - 3\).

B. \(x = 3\).

C. \(x = \frac{1}{3}\).

D. \(x =  - \frac{1}{3}\).

b)     Nghiệm của phương trình \( - 3x + 5 = 0\) là:

A. \(x =  - \frac{5}{3}\).

B. \(x = \frac{5}{3}\).

C. \(x = \frac{3}{5}\).

D. \(x =  - \frac{3}{5}\).

c)      Nghiệm của phương trình \(\frac{1}{4}z =  - 3\) là:

A. \(z =  - \frac{3}{4}\).

B. \(z =  - \frac{4}{3}\).

C. \(z =  - \frac{1}{{12}}\).

D. \(x =  - 12\).

d)     Nghiệm của phương trình \(2\left( {t - 3} \right) + 5 = 7t - \left( {3t + 1} \right)\) là:

A. \(t = \frac{3}{2}\).

B. \(t = 1\).

C. \(t =  - 1\).

D. \(t = 0\).

e)      \(x =  - 2\) là nghiệm của phương trình:

A. \(x - 2 = 0\).

B. \(x + 2 = 0\).

C. \(2x + 1 = 0\).

D. \(2x - 1 = 0\).

Giải các phương trình: 

a)      \(7x + 21 = 0\);

b)     \( - 5x + 35 = 0\);

c)      \( - \frac{1}{4}x - 1 = 0\).

Giải các phương trình:

a)      \(2x - 3 =  - 3x + 17\);

b)     \(\frac{2}{3}x + 1 =  - \frac{1}{3}x\);

c)      \(0,15\left( {t - 4} \right) = 9,9 - 0,3\left( {t - 1} \right)\);

d)     \(\frac{{3z + 5}}{5} - \frac{{z + 1}}{3} = 1\)

Có hai can đựng nước. Can thứ nhất có lượng nước gấp đôi lượng nước ở can thứ hai. Nếu rót \(5l\) nước từ can thứ nhất vào can thứ hai thì lượng nước ở can thứ nhất bằng \(\frac{5}{4}\) lượng nước ở can thứ hai. Tính lượng nước ban đầu ở mỗi can.

Một số gồm hai chữ số có chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho nhau thì a nhận được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số ban đầu.

Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính tốc độ riêng của ca nô, biết tốc độ của dòng nước là 3 km/h.

Thời thơ ấy của Diofantos chiếm \(\frac{1}{6}\) cuộc đời

\(\frac{1}{{12}}\) cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi

Thêm \(\frac{1}{7}\) cuộc đời nữa ông sống độc thân

Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai

Nhưng só mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha

Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất

Diofantos sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?

Ông Ba có một khoản tiền để kinh doanh. Ông đã đầu tư một nửa số tiền đó vào một công ty trồng rau sạch với lãi suất 10% mỗi tháng và đầu tư \(\frac{1}{4}\) số tiền đó vào một nhà hàng với lãi suất 12% mỗi tháng. Tổng tiền lãi hàng tháng ông Ba nhận được từ công ty trồng rau sạch và nhà hàng là 64 triệu đồng. Hỏi khoản tiền ông Ba có lúc đầu là bao nhiêu?

Theo kế hoạch, một dây chuyền phải sản xuất một số sản phẩm trong 18 ngày với số lượng sản phẩm làm được trong mỗi ngày là như nhau. Do mỗi ngày dây chuyền đã sản xuất vượt mức 10 sản phẩm nên sau 16 ngày dây chuyền chẳng những đã hoàn thành kế hoạch mà còn làm thêm được 20 sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm thực tế dây chuyền làm được trong mỗi ngày.

Có hai dung dịch acid cùng loại với nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Trộn hai dung dịch acid đó để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%. Tính khối lượng dung dịch acid cần dùng của mỗi loại trên.

Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới \(100^\circ C\) vào một cốc nước có khối lượng là 0,47 kg ở \(20^\circ C\). Người ta xác định được:

-         Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ \(100^\circ C\) đến nhệt độ cân bằng \(t^\circ C\) là:

\({Q_1} = 0,15.880.\left( {100 - t} \right)\,\left( J \right)\).

-         Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ \(20^\circ C\) đến nhệt độ cân bằng \(t^\circ C\) là:

\({Q_2} = 0,47.4200.\left( {t - 20} \right)\,\left( J \right)\).

Tìm nhiệt độ cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).