Giải SGK, SBT Bài tập cuối chương 7 Cánh diều

 Chọn đáp án đúng.

a)      Nghiệm của phương trình \(2x + 6 = 0\) là:

A. \(x =  - 3\).

B. \(x = 3\).

C. \(x = \frac{1}{3}\).

D. \(x =  - \frac{1}{3}\).

b)     Nghiệm của phương trình \( - 3x + 5 = 0\) là:

A. \(x =  - \frac{5}{3}\).

B. \(x = \frac{5}{3}\).

C. \(x = \frac{3}{5}\).

D. \(x =  - \frac{3}{5}\).

c)      Nghiệm của phương trình \(\frac{1}{4}z =  - 3\) là:

A. \(z =  - \frac{3}{4}\).

B. \(z =  - \frac{4}{3}\).

C. \(z =  - \frac{1}{{12}}\).

D. \(x =  - 12\).

d)     Nghiệm của phương trình \(2\left( {t - 3} \right) + 5 = 7t - \left( {3t + 1} \right)\) là:

A. \(t = \frac{3}{2}\).

B. \(t = 1\).

C. \(t =  - 1\).

D. \(t = 0\).

e)      \(x =  - 2\) là nghiệm của phương trình:

A. \(x - 2 = 0\).

B. \(x + 2 = 0\).

C. \(2x + 1 = 0\).

D. \(2x - 1 = 0\).

Giải các phương trình: 

a)      \(7x + 21 = 0\);

b)     \( - 5x + 35 = 0\);

c)      \( - \frac{1}{4}x - 1 = 0\).

Giải các phương trình:

a)      \(2x - 3 =  - 3x + 17\);

b)     \(\frac{2}{3}x + 1 =  - \frac{1}{3}x\);

c)      \(0,15\left( {t - 4} \right) = 9,9 - 0,3\left( {t - 1} \right)\);

d)     \(\frac{{3z + 5}}{5} - \frac{{z + 1}}{3} = 1\)

Có hai can đựng nước. Can thứ nhất có lượng nước gấp đôi lượng nước ở can thứ hai. Nếu rót \(5l\) nước từ can thứ nhất vào can thứ hai thì lượng nước ở can thứ nhất bằng \(\frac{5}{4}\) lượng nước ở can thứ hai. Tính lượng nước ban đầu ở mỗi can.

Một số gồm hai chữ số có chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho nhau thì a nhận được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số ban đầu.

Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính tốc độ riêng của ca nô, biết tốc độ của dòng nước là 3 km/h.

Thời thơ ấy của Diofantos chiếm \(\frac{1}{6}\) cuộc đời

\(\frac{1}{{12}}\) cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi

Thêm \(\frac{1}{7}\) cuộc đời nữa ông sống độc thân

Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai

Nhưng só mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha

Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất

Diofantos sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?

Ông Ba có một khoản tiền để kinh doanh. Ông đã đầu tư một nửa số tiền đó vào một công ty trồng rau sạch với lãi suất 10% mỗi tháng và đầu tư \(\frac{1}{4}\) số tiền đó vào một nhà hàng với lãi suất 12% mỗi tháng. Tổng tiền lãi hàng tháng ông Ba nhận được từ công ty trồng rau sạch và nhà hàng là 64 triệu đồng. Hỏi khoản tiền ông Ba có lúc đầu là bao nhiêu?

Theo kế hoạch, một dây chuyền phải sản xuất một số sản phẩm trong 18 ngày với số lượng sản phẩm làm được trong mỗi ngày là như nhau. Do mỗi ngày dây chuyền đã sản xuất vượt mức 10 sản phẩm nên sau 16 ngày dây chuyền chẳng những đã hoàn thành kế hoạch mà còn làm thêm được 20 sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm thực tế dây chuyền làm được trong mỗi ngày.

Có hai dung dịch acid cùng loại với nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Trộn hai dung dịch acid đó để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%. Tính khối lượng dung dịch acid cần dùng của mỗi loại trên.

Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới \(100^\circ C\) vào một cốc nước có khối lượng là 0,47 kg ở \(20^\circ C\). Người ta xác định được:

-         Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ \(100^\circ C\) đến nhệt độ cân bằng \(t^\circ C\) là:

\({Q_1} = 0,15.880.\left( {100 - t} \right)\,\left( J \right)\).

-         Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ \(20^\circ C\) đến nhệt độ cân bằng \(t^\circ C\) là:

\({Q_2} = 0,47.4200.\left( {t - 20} \right)\,\left( J \right)\).

Tìm nhiệt độ cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A.  \({x^2} - 4 = 0\)

B.  \(5x - 2 = 0\)

C.  \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\)

D.  \({x^3} - 8 = 0\)

Nghiệm của phương trình \(3x - 4 = 0\) là

A.  \(x = \frac{3}{4}\)

B.  \(x =  - \frac{3}{4}\)

C.  \(x =  - \frac{4}{3}\)

D.  \(x = \frac{4}{3}\)

Nghiệm của phương trình \(4x + 3 = 0\) là

A.  \(x =  - \frac{3}{4}\)

B.  \(x = \frac{3}{4}\)

C.  \(x = \frac{4}{3}\)

D.  \(x =  - \frac{4}{3}\)

Phương trình nào sau đây nhận \(x =  - 1\) làm nghiệm?

A.  \(\frac{{2x + 4}}{5} = 0\)

B.  \( - \frac{1}{3}x + 3 = 0\)

C.  \(\sqrt 2 x + \sqrt 2  = 0\)

D.  \( - \left| x \right| + \frac{1}{4} = 0\)

Giải các phương trình sau:

a)  \(0,1x - 5 = 0,2 - x\)

b)  \(\frac{{2x - 5}}{3} = \frac{{2 - x}}{6}\)

c)  \(\sqrt 3 x - 1 = x - 3\)

Giải các phương trình sau:

a)  \(1,5\left( {x - 5} \right) + 11 = 7\left( {x - 8} \right) - 50,5\)

b)  \(\frac{{x - 4}}{5} + \frac{{3x - 2}}{{10}} - x = \frac{{2x - 5}}{3} - \frac{{7x + 2}}{6}\)

c)  \(\frac{{x + 1}}{3} - \frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{4} - \frac{{5x + 3}}{6} = x + \frac{7}{{12}}\)

Ga Nam Định cách Ga Hà Nội 87 km. Một tàu hỏa xuất phát từ ga Hà Nội đi đến ga Sài Gòn, 2 giờ sau một tàu hỏa khác xuất phát từ ga Nam Định cũng đi đến ga Sài Gòn. Sau \(3\frac{2}{5}\) giờ tính từ khi tàu thứ nhất khởi hành ở ga Hà Nội thì hai tàu gặp nhau. Tính tốc độ trung bình của mỗi tàu, biết ga Nam Định nằm trên tuyến đường sắt nối ga Hà Nội với ga Sài Gòn và tốc độ trung bình của tàu thứ nhất lớn hơn tốc độ trung bình của tàu thứ hai là 5 km/h.

Có hai dung dịch acid cùng loại có nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Tính khối lượng mỗi dung dịch acid đem trộn để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%.

Có hai loại dung dịch muối I và muối II. Người ta hòa 200 g dung dịch muối I với 300 g dung dịch muối II thì được dung dịch có nồng độ cồn muối là 33%. Tính nồng độ muối trong mỗi dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%.

Một tổ may dự định mỗi ngày may 30 bộ quần áo. Nhưng do tăng năng suất, mỗi ngày may thêm được 8 bộ quần áo nên chẳng những tổ may đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn may vượt mức 20 bộ quần áo. Hỏi số bộ quần áo tổ may đó dự định may theo kế hoạch là bao nhiêu?

Một bể nước có dung tích 1 250\(l\). Một người thợ cho một vòi nước lạnh chảy vào bể, mỗi phút chảy được 30 \(l\), rồi khóa vòi nước lạnh và cho vòi nước nóng chảy vào bể, mỗi phút chảy được 40\(l\) cho đến khi bể đầy nước. Tính thời gian mỗi vòi chảy vào bể, biết hai vòi chảy tổng cộng trong 35 phút.

Ở siêu thị điện máy gần nhà bác Kiên, một máy tính được bán với giác 10,5 triệu đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Bác Kiên mua chiếc máy tính đó cùng một bộ loa và phải trả tổng cộng 12,65 triệu đồng, trong đó đã tính cả 10% thuế VAT. Hỏi giá tiền của bộ loa (không kể thuế VAT) là bao nhiêu?

Anh Ngọc đi xe máy, trong tháng 1 dùng hết 20 \(l\) xăng, tháng 2 dùng hết 15 \(l\) xăng, cả hai tháng mua hết 740 000 đồng tiền xăng. Biết giá xăng ở tháng 2 giảm hơn giá xăng ở tháng 1 là 2000 đồng/\(l\). Tính giá của 1 \(l\) xăng ở tháng 1.

Diện tích hình thang bằng 140 \(c{m^2}\), chiều cao bằng 8 cm. Tìm độ dài hai cạnh đáy biết chúng hơn kém nhau 15 cm.

Một tam giác vuông có độ dài cạnh nhỏ nhất là 5 cm, cạnh huyền có độ dài lớn hơn độ dài cạnh góc vuông còn lại là 1 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đo.

Bạn Đức chơi trò ném đồng xu vào trong vòng tròn như Hình 3.

-        Lượt chơi thứ nhất (ném đồng xu 2 lần): một đồng xu rời vào phần trong (hình tròn màu trằng), một đồng xu rơi vào phần ngoài (hình vành khăn màu đen); tổng số điểm đạt được là 17 (Điểm)

-        Lượt chơi thứ hai (ném đồng xu 5 lần): hai đồng xu rời vào phần trong, ba đồng xu rơi vào phần ngoài, tổng số điểm đạt được là 41 (điểm).

-        Tính số điểm ấn định cho phần trong phần ngoài.