Giải SGK, SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 9 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là

A. 6 cm.

B. 3 cm.

C. 4,5 cm.

D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\) cm.

Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = 4 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là

A. 2\(\sqrt 2 \) cm.

B. \(\sqrt 2 \) cm.

C. 4\(\sqrt 2 \) cm.

D. 8\(\sqrt 2 \) cm.

Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp đường tròn.

B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90^o.

C. Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180^o.

D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và \(\widehat M\) = 60^o. Số đo góc của \(\widehat P\) là

A. 30^o.

B. 120^o.

C. 180^o.

D. 90^o.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết \(\widehat {DAO}\) = 50^o, \(\widehat {OCD}\) = 30^o (Hình 5). Số đo của \(\widehat {ABC}\) là

A. 80^o.

B. 90^o.

C. 100^o.

D. 110^o.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp có \(\widehat {ACD}\) = 60^o. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. \(\widehat {ADC}\) = 60^o.

B. \(\widehat {ADC}\) = 120^o.

C. \(\widehat {ABD}\) = 60^o.

D. \(\widehat {ABD}\) = 120^o.

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính R. Độ dài cạnh AB bằng

A. R.

B. R\(\sqrt 3 \).

C. \(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(\frac{R}{2}\)

Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Phép quay nào với O là tâm biến tam giác ABC thành chính nó?

A. 90^o.

B. 100^o.

C. 110^o.

D. 120^o.

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H \( \in \) BC) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (hình 6). Chứng minh \(\widehat {OAC} = \widehat {BAH}\).

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Lần lượt vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn (O’) đường kính HC.

a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).

b) Đường tròn (O) cắt AB tại E, đường tròn (O’) cắt AC tại F. Chứng minh rằng tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

c) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến đường tròn (O) và đồng thời là tiếp tuyến đường tròn (O’).

d) Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt EF tại N. Cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích tam giác ANF.

Mái nhà trong Hình 7 được đỡ bởi khung đa giác đều. Gọi tên đa giác đó. Tìm phép quay biến đa giác đó thành chính nó.