Tất cả các nghiệm của phương trình (x + 3)(2x – 6) = 0 là
A. x = -3
B. x = 3
C. x = 3 và x = - 3
D. x = 2
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x + 3}}{{x - 4}} + 2 = \frac{1}{{x - 3}}\) là
A. x \( \ne \) 4
B. x \( \ne \) 3
C. x \( \ne \) 4 và x \( \ne \) 3
D. x = 4 và x = 3
Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 2}}{{x - 4}} - 1 = \frac{{30}}{{(x + 3)(x - 4)}}\) là
A. x = 2
B. x = - 3
C. x = 4
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 5x - y = 3
B. \(\sqrt 5 x + 0y = 0\)
C. \(0x - 4y = \sqrt 6 \)
D. 0x + 0y = 12.
Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2
A. vuông góc với trục tung
B. vuông góc với trục hoành
C. đi qua gốc toạ độ
D. đi qua điểm A(1;1)
Cặp số (-2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 3}\\{2x + y = 4}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 1}\\{x - 3y = 8}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 1}\\{x - 3y = 7}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - 2y = 0}\\{x - 3y = 5}\end{array}} \right.\)
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\\{x - 7y = - 13}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 2}\\{8x + 3y = 5}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4y = 3}\\{2x + y = 4}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)
Giải các phương trình:
a) (5x + 2)(2x – 7) = 0
b) \(\left( {\frac{1}{2}x + 5} \right)\left( { - \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}} \right) = 0\)
c) \({y^2} - 5y + 2(y - 5) = 0\)
d) \(9{x^2} - 1 = (3x - 1)(2x + 7)\)
a) \(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
b) \(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)
c) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)
d) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)
Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006, nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124.
Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành bao nhiêu trận thắng?
Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết. Bạn Thanh vào nhà sách mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi. Khi tính tiền, bạn Thanh đưa 175 000 đồng và được trả lại 3000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, biết rằng tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng.
Giải bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại bộ linh kiện điện tử. Nếu tổ A lắp ráp trong 5 ngày, tổ B lắp ráp trong 4 ngày thì xong 1900 bộ linh kiện. Biết rằng mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B 20 bộ linh kiện. Hỏi trong một ngày mỗi tổ ráp được bao nhiêu bộ linh kiện điện tử? (Năng suất lắp ráp của mỗi tổ trong các ngày là như nhau).
Cân bằng phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số.
a) Fe + Cl2 \( \to \) FeCl3
b) SO2 + O2 \(\xrightarrow[{{V}_{2}}{{O}_{5}}]{{{t}^{o}}}\) SO3
c) Al + O2 \( \to \) Al2O3
Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.
Nghiệm của các phương trình (x + 5)(2x – 10) = 0 là
A. x = - 5 hoặc x = 5
B. x = 5
C. x = - 5
D. x \( \ne \) 5
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x + 1}}{{x - 7}} + 2 = \frac{3}{{x - 2}}\) là
A. x \( \ne \) 7
B. x \( \ne \) 2
C. x \( \ne \) 7 và x \( \ne \) 2
D. x = 7 và x = 2
Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) là
C. x = - 3
D. x = -5
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(2{x^2} + 2 = 0\)
B. \(3y - 1 = 5(y - 2)\)
C. \(2x + \frac{y}{3} - 1 = 0\)
D. \(3\sqrt x + {y^2} = 0\)
Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 2x – y = 1 có đặc điểm nào sau đây?
A. Vuông góc với trục hoành.
B. Vuông góc với trục tung
C. Đi qua gốc toạ độ.
D. Đi qua điểm A(1;1)
Cặp số (3;-1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 7}\\{x - 2y = 5}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 2y = 5}\\{x + 3y = 0}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - 2y = 5}\\{x - 3y = 7}\end{array}} \right.\)
Cho phương trình 2x + y = 3.
a) Cặp số (3; - 3) là một nghiệm của phương trình đã cho
b) Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm.
c) Phương trình đã cho có vô số nghiệm.
d) Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng y = - 2x + 3.
Cho phương trình \(\frac{3}{x} + \frac{2}{{x + 5}} = \frac{5}{{x(x + 5)}}\).
a) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x \( \ne \)0 hoặc x \( \ne \)-5.
b) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x \( \ne \)0 và x \( \ne \)-5.
c) Nghiệm của phương trình đã cho là x = -2.
d) Nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 0y = 0}\\{5x + 7y = 14}\end{array}} \right.\).
a) Hệ phương trình đã cho không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
c) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
d) Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (0;2).
a) (3x + 2)(2x – 5) = 0
b) \(\left( {\frac{1}{3}x + 2} \right)\left( { - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}} \right) = 0\)
c) \({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0\)
d) \(4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7)\)
a) \(\frac{3}{{x + 1}} + \frac{5}{{x - 2}} = \frac{{5x + 8}}{{(x - 2)(x + 1)}}\)
b) \(\frac{5}{{3x - 2}} + \frac{2}{{x(3x - 2)}} = \frac{7}{x}\)
c) \(\frac{2}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} = \frac{{3x - 4}}{{{x^2} - 4}}\)
d) \(\frac{{x - 3}}{{x + 3}} - \frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{{ - 36}}{{{x^2} - 9}}\)
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 2y = - 26}\\{ - x + 3y = - 5}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 2y = 5}\\{4x + y = 7}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}y = \frac{{29}}{8}}\end{array}} \right.\)
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y\sqrt 3 = 0}\\{x\sqrt 3 + 2y = 2}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + y = 3 + 3\sqrt 2 }\\{2x - \sqrt 2 y = 2\sqrt 3 - 6}\end{array}} \right.\)
Một người mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chứng hết tất cả 174 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 5500 đồng, giá mỗi bông hoa cẩm chướng là 4000 đồng. Hỏi người đó đã mua bao nhiêu bông hoa mỗi loại?
Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó
Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá bán của mỗi loại vé cho người lớn và trẻ em là bao nhiêu? Biết rằng rạp đó bán hai hạng vé: người lớn và trẻ em, mỗi người vào xem phải mua một vé đúng hạng.
Một trường tuyển 85 học sinh vào hai lớp năng khiếu bóng rổ và bóng chuyền. Nếu chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng chuyền bằng \(\frac{{12}}{5}\) số học sinh lớp bóng rổ. Hãy tính xem mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.
Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5. Tính khối lượng mỗi khối hợp kim. (Biết rằng, khối lượng hao hụt và khối lượng tạp chất không đáng kể).
