Giải SGK, SBT Toán 9 Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm Cánh diều

Nhà may Hưng Thịnh tặng áo phông cho 40 học sinh của lớp 9A. Nhà may đo chiều cao (đơn vị: centimet) của cả lớp để quyết định chọn các cỡ áo khi may, kết quả như sau:

a)   Mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau?

b)  Có nên dùng bảng tần số (hay bảng tần số tương đối) để biểu diễn mẫu số liệu thống kê đó không?

Chiều cao (đơn vị: mét) của 35 cây bạch đàn được cho như sau:

 Hãy ghép các số liệu thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng có độ dài bằng nhau.

Mẫu số liệu thống kê ở Hoạt động 1 đã được ghép thành 5 nhóm ứng với 5 nửa khoảng: [150; 155), [155; 160), [160; 165), [165; 170), [170; 175).

Có bao nhiêu số liệu trong mẫu số liệu trên thuộc vào nhóm 1.

Thống kê số lần truy cập Internet của 30 người trong một tuần là:

Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đó sau khi được ghép nhóm theo sáu nhóm sau: [30; 40), [40; 50), [50; 60), [60; 70), [70; 80), [80; 90).

Xét mẫu số liệu được ghép nhóm ở Hoạt động 2 với bảng tần số ghép nhóm là Bảng 27:

Tính tỉ số phần trăm của tần số \({n_1} = 5\) và N=40?

Xét mẫu số liệu sau khi được ghép nhóm ở Luyện tập 2. Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu đó.

Xét mẫu số liệu ghép nhóm ở Ví dụ 3 với bảng tần số tương đối ghép nhóm là Bảng 33.

a)   Vẽ 2 trục vuông góc với nhau.

b)  Trên trục nằm ngang, ta xác định các điểm 10, 15, 20, 25, 30, 35 (các điểm cách đều nhau.

Trên trục thẳng đứng ta xác định độ dài đơn vị và đánh dấu các điểm biểu diễn tần số tương đối của nhóm.

Trên mỗi nửa khoảng [10; 15), [15; 20), [25; 30), [30; 35) của trục nằm ngang (ứng với 5 nhóm đã cho), vẽ một cột hình chữ nhật có chiều cao thể hiện tần số tương đối của nhóm đó.

c)   Hoàn thiện biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột biểu diễn số liệu thống kê trong Bảng 33.

Xét mẫu số liệu ghép nhóm ở Ví dụ 4 với bảng tần số tương đối ghép nhóm là Bảng 34.

Trên mặt phẳng hãy:

a)   Xác định đầu mút trái, đầu mút phải, tần số tương đối \({f_1}\) của nhóm 1 ứng với nửa khoảng [0; 20). Từ đó xác định điểm \({M_1}({c_1};{f_1})\), trong đó \({c_1}\)là trung bình cộng hai đầu mút của nhóm 1.

b)  Bằng cách tương tự, xác định các điểm \({M_2}({c_2};{f_2}),{M_3}({c_3};{f_3}),{M_4}({c_4};{f_4}),{M_5}({c_5};{f_5})\), trong đó \({c_2},{c_3},{c_4},{c_5}\)lần lượt là trung bình cộng hai đầu mút của nhóm 2, 3, 4, 5.

c)   Vẽ đường gấp khúc \({M_1}{M_2}{M_3}{M_4}{M_5}\).

Bảng 36 là bảng tần số tương đối ghép nhóm của một mẫu số liệu ghép nhóm.

Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Khối lượng (đơn vị: gam) của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở gia đình bác Ngọc là:

a)   Hãy ghép các số liệu trên thành 5 nhóm sau: [70; 80), [80; 90), [90; 100), [100; 110), [110; 120). Tìm tần số của mỗi nhóm đó.

b)  Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimet) của 60 lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau (Bảng 37):

a)  Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.

b)  Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c)   Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở Bảng 38.

a)  Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.

b)  Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c)   Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Một cửa hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm ở Hình 24:

a)   Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b)  Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Một trường trung học cơ sở chọn 39 học sinh nữ khối 9 để đo chiều cao (đơn vị: cm) và thu được mẫu số liệu sau:

Ghép các số liệu trên thành sáu nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta được các nhóm đó là:

A. [158; 160), [160; 163), [163; 164), [164; 167), [167; 168), [168; 170).

B. [158; 160), [160; 162), [162; 164), [164;166), [166; 168), [168; 170).

C. [158; 160), [160; 162), [162; 165), [165; 168), [168; 169), [169; 170).

D. [158; 161), [161; 164), [164; 167), [167; 168), [168; 169), [169; 170).

Mẫu số liệu ghép nhóm về lượng rau (đơn vị: tấn) thu được trong một năm của các đội sản xuất ở một hợp tác xã như Bảng 31 sau:

Mẫu số liệu được chia thành số nhóm là:  

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Số tiền (đơn vị: triệu đồng) chỉ tiêu cho thực phẩm và đồ uống trong một tháng của 40 gia đình được thống kê như sau:

a) Hãy ghép các số liệu trên thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng sau:

\(\;\left[ {6,0;6,5} \right),\left[ {6,5;7,0} \right),\left[ {7,0;7,5} \right),\left[ {7,5;8,0} \right),\left[ {8,0;8,5} \right).\)

b) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c) Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm nêu ở câu a.

d) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm nêu ở câu a.

Tìm hiểu thời gian (đơn vị: giờ) truy cập Internet trong tuần đầu tháng 4 của một số cán bộ ở một viện nghiên cứu thu được kết quả như ở Bảng 32 sau:

a) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Một ngân hàng thống kê số tiền (đơn vị: triệu đồng) mà 80 hộ gia đình vay để phát triển sản xuất. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm ở Hình 18.

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu được ghép nhóm đó.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó.