Giữa hai điểm \(B\) và \(C\) có một hồ nước (xem hình bên). Biết \(DE = 45m\). Làm thế nào để tính được khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C\)?
Cho tam giác \(ABC\), vẽ đường thẳng \(d\) đi qua trung điểm \(M\) của cạnh \(AB\), song song với cạnh \(BC\) và cắt \(AC\) tại \(N\) (Hình 1). Hãy chứng minh \(N\) là trung điểm của \(AC\).
Tìm độ dài đoạn thẳng \(NQ\) trong Hình 4.
Trong Hình 5, chứng minh \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
Cho \(M,N\) lần lượt là trung điểm của hai cạnh \(AB;AC\) của tam giác \(ABC\).
a) Tính các tỉ số \(\frac{{AM}}{{AB}},\frac{{AN}}{{AC}}\);
b) Chứng mình \(MN//BC\);
c) Chứng minh \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\).
Trong Hình 8, cho biết \(JK = 10cm;DE = 6,5cm;EL = 3,7cm\). Tính \(DJ;EF;DF;KI\).
Hãy tính khoảng cách \(BC\) trong phần câu hỏi khởi động trang 52.
Câu hỏi khởi động:
Cho \(MN\) là đường trung bình của mỗi tam giác \(ABC\) trong Hình 9. Hãy tìm giá trị \(x\) trong mỗi hình.
Tính độ dài đoạn \(PQ\) (Hình 10).
Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng \(1cm\). Tính độ dài các đoạn \(PQ,PR,RQ,AB,BC,CA\) trong Hình 11.
Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có \(E\) và \(F\) lần lượt là trung điểm hai cạnh bên \(AD\) và \(BC\). Gọi \(K\) là giao điểm của \(AF\) và \(DC\) (Hình 12).
a) Tam giác \(FBA\) và tam giác \(FCK\) có bằng nhau không? Vì sao?
b) Chứng minh: \(EF//CD//AB\).
c) Chứng minh \(EF = \frac{{AB + CD}}{2}\).
Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB;AC;BC\). Kẻ đường cao \(AH\). Chứng minh rằng tứ giác \(MNPH\) là hình thang cân.
Một mái nhà được vẽ như Hình 13. Tính độ dài \(x\) trong hình mái nhà.
Ảnh chụp từ Google Maps của một trường học được cho trong Hình 14. Hãy tính chiều dài cạnh \(DE\), cho biết \(BC = 232m\) và \(B,C\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(AE\).
