Giải SGK, SBT Toán 7 Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Cánh diều

Thực hiện các phép tính sau:

a)\(\frac{{ - 2}}{5} + \frac{3}{7}\);            b)\(0,123 - 0,234\).

Tính:

a)\(\frac{5}{7} - \left( { - 3,9} \right)\);

b)\(\left( { - 3,25} \right) + 4\frac{3}{4}\).

Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên

Tính một cách hợp lí:

a)\(\left( { - 0,4} \right) + \frac{3}{8} + \left( { - 0,6} \right)\);

b)\(\frac{4}{5} - 1,8 + 0,375 + \frac{5}{8}\).

a) Tìm số nguyên x, biết: \(x + 5 =  - 3.\)

b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.

Tìm x, biết:

a)\(x - \left( { - \frac{7}{9}} \right) =  - \frac{5}{6}\);

b)\(\frac{{15}}{{ - 4}} - x = 0,3\).

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{1}{8}.\frac{3}{5}\)           

b) \(\frac{{ - 6}}{7}:\left( { - \frac{5}{3}} \right);\)          

c) \(0,6.\left( { - 0,15} \right)\).

Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.

Đèo Hải Vân là một cung đường hiểm trở trên tuyến giao thông xuyên suốt Việt Nam. Để thuận lợi cho việc đi lại, người ta đã xây dựng hầm đường bộ xuyên đèo Hải Vân. 

Hầm Hải Vân có chiều dài là 6,28 km và bằng \(\frac{157}{500}\) độ dài của đèo Hải Vân.

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được \(\frac{2}{5}\) quãng đường. Hỏi vẫn với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết cả quãng đường AB?

Nêu tính chất của phép nhân các số nguyên.

Tính một cách hợp lí:

a)\(\frac{7}{3}.\left( { - 2,5} \right).\frac{6}{7};\)

b)\(0,8.\frac{{ - 2}}{9} - \frac{4}{5}.\frac{7}{9} - 0,2.\)

Nêu phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{m}{n}\) \(\left( {m \ne 0;\,n \ne 0} \right)\).

Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau:

a)\(2\frac{1}{5}\);                    b)\( - 13\)

Tính:

a)\(\frac{{ - 1}}{6} + 0,75\);         

b)\(3\frac{1}{{10}} - \frac{3}{8}\);              

c)\(0,1 + \frac{{ - 9}}{{17}} - \left( { - 0,9} \right)\).

Tính:

a)\(5,75.\frac{{ - 8}}{9}\);              

b)\(2\frac{3}{8}.\left( { - 0,4} \right)\);            

c)\(\frac{{ - 12}}{5}:\left( { - 6,5} \right)\).

Tính một cách hợp lí:

a)\(\frac{{ - 3}}{{10}} - 0,125 + \frac{{ - 7}}{{10}} + 1,125\);           

b)\(\frac{{ - 8}}{3}.\frac{2}{{11}} - \frac{8}{3}:\frac{{11}}{9}\);

Tìm x, biết:

a)\(x + \left( { - \frac{1}{5}} \right) = \frac{{ - 4}}{{15}}\);                         

b)\(3,7 - x = \frac{7}{{10}};\)

c)\(x.\frac{3}{2} = 2,4\);                                  

d)\(3,2:x =  - \frac{6}{{11}}\).

Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra \(\frac{1}{3}\) số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.

Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét):

Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ \(\frac{1}{{20}}\) của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư hay không? Giải thích vì sao.

Tính:

a) \( - {\rm{ }}6,07 + 3,68\);                                            

b) \(\dfrac{3}{5} + ( - {\rm{ }}4)\);

c) \(1\dfrac{3}{5} - \dfrac{{ - 7}}{{11}}\);                                    

d) \(\dfrac{{ - 7}}{{13}} + 0,6\);

e) \( - {\rm{ 1,221}}{\rm{.}}\dfrac{2}{{ - 5}}\);                           

g) \(\dfrac{{ - 17}}{7}:0,25\).

So sánh giá trị của các biểu thức sau:

\(A = 10\dfrac{5}{7}.( - {\rm{ }}0,7)\); \(B = 2\dfrac{4}{5}:( - {\rm{ }}0,4)\); \(C = ( - {\rm{ 4,5)}}{\rm{.1}}\dfrac{{31}}{{45}}\).

Tính một cách hợp lí:

a) \(\dfrac{{ - 3}}{{11}} + 0,35 - \dfrac{8}{{11}}\);                     

b) \(\dfrac{9}{{19}} - 1,251 + \dfrac{{10}}{{19}} + 1,251\);

c) \( - 8.\dfrac{{24}}{7}.0,125\);                                                    

d) \(0,25.\dfrac{7}{{15}} - \dfrac{1}{4}.\dfrac{{ - 8}}{{15}} + 2,75\).

Tìm số hữu tỉ x, biết:

a) \(\dfrac{3}{7} + x =  - 1,5\);                                            

b) \(3\dfrac{1}{5} - x = 1,6 + \dfrac{7}{{10}}\);

c) \(x.\dfrac{{14}}{3} = 2,5\);                                              

d) \(x:\left( { - \dfrac{3}{5}} \right) = 1\dfrac{1}{4}\).

Tìm số thích hợp cho trong các hình tháp dưới đây theo quy tắc.

Một vệ tinh nhân tạo bay xung quanh Trái Đất ở độ cao 330 km so với mặt đất. Hỏi sau khi bay được đúng một vòng quanh Trái Đất thì vệ tinh đã bay được khoảng bao nhiêu ki-lô-mét? Biết rằng bán kính Trái Đất xấp xỉ 6 371 km (lấy \(\pi  = 3,14\)).

Mẹ bạn Ngân gửi vào ngân hàng 20 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 7,8%/năm.

a) Tính số tiền cả gốc lẫn lãi của mẹ bạn Ngân rút ra sau khi hết kì hạn 1 năm.

b) Sau kì hạn 1 năm, mẹ bạn Ngân rút ra \(\dfrac{3}{{40}}\) số tiền (cả gốc và lãi) để mua một chiếc xe đạp thưởng cho bạn Ngân vì kết quả học tập đạt mức Tốt. Tính giá của chiếc xe đạp mà mẹ bạn Ngân đã mua.

Một chiếc máy tính có giá niêm yết là 14 triệu đồng (đã bao gồm thuế VAT). Trong tuần lễ khai trương cửa hàng, chiếc máy tính đó được giảm giá 10% của giá niêm yết và nếu khách hàng mua hàng trực tuyến (giao hàng miễn phí) thì được giảm thêm 5% của giá niêm yết. Tính số tiền bác Lan phải trả khi mua hàng trực tuyến chiếc máy tính đó trong tuần lễ khai trương cửa hàng.