Giải SGK, SBT Toán 8 Bài 1. Khái niệm hàm số Chân trời sáng tạo

Số liệu về lượng mưa M (mm) trong 7 tháng mùa mưa của thành phố Đà Lạt năm 2020 được biểu diễn  theo số n chỉ số trong tháng có biểu đồ dưới đây.

Quan sát biểu đồ và cho biết lượng mưa ở mỗi tháng là bao nhiêu?

a) Nhiệt độ cơ thể d \(\left( {^\circ C} \right)\) của bệnh nhân theo thời gian h (giờ) trong ngày được ghi trong bảng sau:

Ứng với mỗi giờ em đọc được bao nhiêu số chỉ nhiệt độ?

b) Thời gian \(t\) (giờ) để một vật chuyển động đều đi hết quãng đường 180 km tỉ lệ nghịch với vận tốc \(v\) (km/h) của nó theo công thức \(t = \dfrac{{180}}{v}\).

Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của \(t\) và \(v\) lần lượt bằng 10; 20; 30; 60; 180.

Ứng với mỗi giá trị của đại lượng \(v\) em tính được bao nhiêu giá trị của đại lượng \(t\)?

Mô tả các đại lượng là hàm số và biến số trong các mô hình sau:

a) Biểu đồ cột chỉ doanh thu \(y\) (triệu đồng) của một cửa hàng trong các tháng \(x\).

b) Quãng đường \(s\) (km) đi được trong khoảng thời gian \(t\) (giờ) của một chiếc xe chạy với tốc độ không đổi bằng 40 km/h.

c) Số tiền \(y\) (đồng) người mua phải trả cho \(x\) quyển vở có giá trị 10 000 đồng/ quyển.

Khi đo nhiệt độ, ta có công thức đổi từ đơn vị độ C (Celsius) sang đơn vị độ F (Fahrenheit) như sau: F = 1,8C + 3,2. Theo em, F có phải làm một hàm số theo biến số C hay không? Giải thích.

Cho biết đại lượng \(y\) được tính theo đại lượng \(x\) như sau: \(y = 2x + 3\)

a) Tính \(y\) khi \(x = 4\).

b) Cho \(x\) một giá trị tùy ý, tính giá trị tương ứng của \(y\).

a) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) được cho trong bảng sau:

Đại lượng \(y\) có phải là hàm số của đại lượng \(x\) không?

b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)

- Tính \(f\left( 2 \right);f\left( { - 3} \right)\).

- Lập bảng giá trị của hàm số với \(x\) lần lượt bằng \( - 3; - 2; - 1;0;1;2;3\).

Cho \(C = f\left( d \right)\)là hàm số mô tả mối quan hệ giữa chu vi \(C\) và đường kính \(d\) của một đường tròn. Tìm công thức \(f\left( d \right)\) và lập bảng giá trị của hàm số ứng với \(d\) lần lượt bằng \(1;2;3;4\) (theo đơn vị cm).

Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) được cho trong bảng sau. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết đại lượng \(y\) có phải là hàm số của đại lượng \(x\) không? Giải thích.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 3x\)

a) Tính \(f\left( 1 \right);f\left( { - 2} \right);f\left( {\dfrac{1}{3}} \right)\).

b) Lập bảng các giá trị tương ứng của \(y\) khi \(x\) lần lượt nhận các giá trị:

\( - 3; - 2; - 1;0;1;2;3\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 4\). Tính \(f\left( { - 3} \right);f\left( { - 2} \right);f\left( { - 1} \right);f\left( 0 \right);f\left( 1 \right)\)

Khối lượng m (g) của một thanh sắt có khối lượng riêng là 7,8 kg/dm³ tỉ lệ thuận với thể tích V (cm³) theo công thức m = 7,8V. Đại lượng m có phải là hàm số của đại lượng V không? Nếu có, tính m(10); m(20); m(40); m(50).

Thời gian \(t\)(giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 20 km tỉ lệ nghịch với tốc độ \(v\) (km/h) của nó theo công thức \(t = \dfrac{{20}}{v}\). Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của \(t\) với \(v\) lần lượt nhận các giá trị 10; 20; 40; 80.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2x + 4\). Tính \(f\left( { - 1} \right);f\left( 0 \right);f\left( 1 \right)\)

Cho hàm số \(y = g\left( x \right) =  - 3x - 3\). Tính \(g\left( { - 2} \right);g\left( { - 1} \right);g\left( 0 \right);g\left( 1 \right);g\left( 2 \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 0,5x\) và \(y = g\left( x \right) =  - x + 2\). Tính các giá trị tương ứng của y theo x rồi hoàn thành vào bảng theo mẫu sau:

Cho hàm số \(y =  - \sqrt 5 x\). Lập bảng giá trị tương ứng của y khi x lần lượt bằng 0; \(5 - \sqrt 5 \); \(\sqrt 5 \); 5; \(5 + \sqrt 5 \).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{4}x\). Lập bảng giá trị tương ứng của y khi x lần lượt bằng -4; -2; 0; 2; 4a; \(4a + 4\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} - b{x^2} + x + 3\) (a, b là hằng số). Cho biết \(f\left( 2 \right) = 17.\) Tính \(f\left( { - 2} \right)\)

Quãng đường d (km) đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian t (giờ) theo công thức \(d = 50t\). Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của d khi t lần lượt nhận các giá trị 1; 1,5; 2; 3; 4.