Phần câu hỏi bài 6 trang 158 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Diện tích đa giác \(ABCD\) trên hình 110 bằng

(A) \(17\)                       (B) \(18\)

(C) \(20\)                       (D) \(28\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABE\) vuông cân tại \(A\) ta có:

\(\eqalign{
& A{B^2} + A{E^2} = B{E^2} \cr
& A{B^2} + A{B^2} = B{E^2} \cr
& 2A{B^2} = {4^2} \cr
& \Rightarrow A{B^2} = 16:2 = 8 \cr
& \Rightarrow AB = 2\sqrt 2 \cr} \)

\(\eqalign{
& {S_{ABE}} = {1 \over 2}AB.AE = {1 \over 2}AB.AB \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 2}A{B^2} = {1 \over 2}.{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 4 \cr
& {S_{BCDE}} = B{C^2} = {4^2} = 16 \cr
& {S_{ABCDE}} = {S_{ABE}} + {S_{BCDE}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,= 4 + 16 = 20 \cr} \)

Chọn C. 

Loigiaihay.com