Giải mục 3 trang 51, 52, 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Luyện tập 4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức

Giả sử tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 4%. Sử dụng công thức tính sức mua ở Ví dụ 4, hãy cho biết mất bao nhiêu năm thì sức mua giảm xuống chỉ còn một nửa.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính ở ví dụ 3.

Lời giải chi tiết:

Gọi P là số tiền ban đầu. Do sức mua giảm xuống chỉ còn một nửa tức \(A = \frac{P}{2}\)với \(g = 4\%  = 0,04\).

Thay số vào công thức ở VD4 ta có: \(\frac{1}{2} = {(1 - 0,04)^n} = {0,96^n} \Rightarrow n = {\log _{0,96}}\frac{1}{2} \approx 17\).

Vậy sau khoảng 17 năm, sức mua sẽ giảm xuống chỉ còn một nửa.

Luyện tập 5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức

Thực hiện các yêu cầu như trong Ví dụ 5, nếu tỉ lệ lạm phát của nền kinh tế năm đó là 7%.

Lời giải chi tiết:

Ta có P = 500 (triệu đồng); r = 9% = 0,09; g = 7% = 0,07.

a) Lãi suất thực cho khoản gửi tiết kiệm của anh Nam là:

r_thực \(=\frac{r-g}{1+g}=\frac{0,09-0,07}{1+0,07}\approx 0,019\)

Vậy thu nhập thực của anh Nam là: 500.0,019 = 9,5 (triệu đồng).

b) Lãi suất thực sau thuế khi chưa tính lạm phát là:

r_{sau thuế}  = 9%(100% - 10%) = 8,1% = 0,081.

Do đó thu nhập thực sau khi tính thuế của anh Nam là:

\(500.\frac{0,081-0,07}{1+0,07}\approx 5,14\) (triệu đồng)