Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

VD 3

Nồng độ ion hydrogen của nước chanh là \(\left[ {{H^ + }} \right] = 5,{0.10^{ - 3}}M.\) Hãy tính độ pH của nước chanh và cho biết nó có tính acid hay base.

Phương pháp giải:

\(pH =  - \log \left[ {{H^ + }} \right]\) trong đó \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ của các ion hydrogen được đo bằng mol/lít (M)

Lời giải chi tiết:

Độ pH của nước chanh là

\(pH =  - \log \left( {5,{{0.10}^{ - 3}}} \right) \approx 2,3\)

Mà 2,3 < 7

Vậy nước chanh có tính acid.

VD 4

Trận động đất năm 1906 ở San Francisco có cường độ ước tính là 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất mạnh đã xảy ra ở biên giới Colombia-Ecuador với cường độ mạnh gấp 4 lần. Hỏi trận động đất ở biên giới Colombia-Ecuador có cường độ là bao nhiêu độ Richter?

Phương pháp giải:

Cường độ M của một trận động đất là

\(M = \log \frac{I}{S},\)

trong đó I là biên độ của trận động đất (được đo bằng biên độ của kết quả đo địa chấn lấy 100km từ tâm động của trận động đất) và S là biên độ của một trận động đất “tiêu chuẩn” (có biên độ là 1 micrômét = 10^-6 mét).

Lời giải chi tiết:

Trận động đất ở biên giới Colombia-Ecuador có cường độ là

8,3 + log₁₀ 4 = 8,902 độ Richter

VD 5

Cường độ của âm thanh giao thông tại một ngã tư đông đúc đo được là \(2,{0.10^{ - 5}}{\rm{W}}/{m^2}.\) Tính mức cường độ âm tính bằng decibel.

Phương pháp giải:

Mức cường độ âm L, đo bằng decibel (dB), được định nghĩa

\(L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}\) trong đó \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{W}}/{m^2}\)

Lời giải chi tiết:

Mức cường độ âm tính bằng decibel là

\(L = 10\log \frac{{2,{{0.10}^{ - 5}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 73,01029996\) (dB)