Giải khởi động trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạoThành phố Königsberg thuộc Phổ (nay là Kaliningrad thuộc Nga) Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Thành phố Königsberg thuộc Phổ (nay là Kaliningrad thuộc Nga) có bảy cây cầu nối bốn vùng đất được chia bởi các nhánh sông Pregel như hình dưới. Vào mỗi sáng Chủ nhật, người dân thành phố thường đi dạo qua các cây cầu. Họ tự hỏi không biết có thể bắt đầu từ một điểm nào đó trong thành phố, đi qua khắp các cây cầu, mỗi cầu chỉ đi qua một lần, rồi quay về điểm xuất phát. Theo em, có hay không một cách đi như vậy? Phương pháp giải - Xem chi tiết Quan sát hình vẽ và suy luận để trả lời Lời giải chi tiết Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau: Biểu thị mỗi vùng đất bằng một đỉnh, mỗi cây cầu bằng một cạnh nối hai đỉnh, ta được đồ thị như hình vẽ.
Ta thấy d(A) = 5; d(B) = d(C) = d(D) = 3. Suy ra tất cả các đỉnh của đồ thị trên đều có bậc lẻ. Do đó đồ thị không có chu trình Euler. Nói cách khác, không thể bắt đầu từ một điểm nào đó trong thành phố, đi qua khắp các cây cầu, mỗi cầu chỉ đi qua một lần, rồi quay về điểm xuất phát.
Quảng cáo
|